哈密顿算子,数学符号为▽,读作Nabla.

▽≡i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz

运算规则:

一、▽A=(i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz)A=i*dA/dx+j*dA/dy+k*dA/dz

这样标量场A通过▽的这个运算就形成了一个矢量场，该矢量场反应了标量场A的分布。

二、

▽·A=(i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz)·(Ax*i+Ay*j+Az*k)=dAx/dx+dAy/dy+dAz/dz

三、

▽×A=(dAz/dy-dAy/dz)*i+(dAx/dz-dAz/dx)*j+(dAy/dx-dAx/dy)*k

由此可见：数量（标量）场的梯度与矢量场的散度和旋度可表示为：

gradA=▽A,divA=▽·A,rotA=▽×A