根轴法（零点分段法）

一、用途：用来解初、高中遇到的高次不等式和分式不等式、整式不等式。

二、根轴法（也叫零点分段法、穿根法，区间法，数轴标根法）步骤：

1、标准化：①合并同类项后，化为一边为0的形式。②将不等式化为一次整式（二次整式式不能继续分解，一般有△<0，根据正负直接消去，但要注意不等号是否变化）或其乘方的乘积形式，并将未知数的系数化“+”

2、求整式方程的根，并在数轴上标出。

3、由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点；且按各一次整式的次数的奇偶，奇穿偶不穿（不穿忽视此点）

4、若不等式是“...>0”,则找“线”在x轴上方的区间；若不等式是“...<0”,则找“线”在x轴下方的区间.

三、例题：

解不等式：(x-2)^2(x-3)(x+1)<0

. 先求方程(x-2)^2(x-3)(x+1)=0的根既x=2,x=3,x=-1

答案：

{x|-1<x<2或2<x<3}.

四、注意

实数范围内因式分解！