高度合成数指一个数，任何比它小的自然数的因子数目均比这个数的因子数目少。首二十个高度合成数为∶1,2, 4, 6, 12, 24, 36, 48, 60, 120, 240, 360, 720, 840, 1260, 1680, 2520, 5040, 7560，10080。

高度合成数有无限个。证明这点，可用反证法。假设n是最大的高度合成数。显然2n比n有更多因子，所以2n才是最大的高度合成数，矛盾，故高度合成数有无限个。

大于6的高度合成数是丰数。

这些数常见于量度系统，在工程设计亦很常用，因为它们在分数计算时很方便。

若 Q(x)表示所有小于或等于x的高度合成数的数目，有两个均大于1的常数a,b，那么∶

(lnx)^a ≤ Q(x) ≤ (lnx)^b

Eng:Highly composite number