盛祥耀编图书(百科名片 内容提要 图书目录)

王顺凤编图书(图书信息 图书简介 前言 目录)

吴纪桃编图书(图书信息 图书简介 前言 目录)

魏光美编图书(图书信息 图书简介 前言 目录)

盛祥耀编图书

百科名片

作/译者：盛祥耀出版社：高等教育出版社

出版日期：1992年08月

ISBN：9787040041477 [十位:7040041472]

页数：415 重约：0.325KG

定价：￥12.80

内容提要

教育部高职高专推荐教材;高等学校工程专科教材;内容:函数,极限,连续,导数与微分,导数的应用,不定积分,定积分及其应用,微分方程.

图书目录

教育部高职高专推荐教材;高等学校工程专科教材;内容:函数,极限,连续,导数与微分,导数的应用,不定积分,定积分及其应用,微分方程.

王顺凤编图书

图书信息

书名：高等数学（上册）

ISBN：9787302210221

作者：王顺凤

定价：29.8元

出版日期：2009-8-1

出版社：清华大学出版社

图书简介

本书根据编者多年的教学实践与教改经验，结合教育部高教司颁布的本科非数学专业理工类、经济管理类《高等数学课程教学基本要求》编写而成．

全书分上、下册出版．上册包括函数与极限、导数与微分、中值定理和导数的应用、不定积分、定积分与定积分的应用、常微分方程等7章．书后还附有数学归纳法、常用中学数学公式、几种常用曲线、积分表及习题参考答案等．每节都配有A、B两组习题，每章后附有总复习题．

本书注重突出重要概念的实际背景和理论知识的应用．例题较多且有一定梯度．全书结构严谨、逻辑清晰、讲解透彻、通俗易懂，便于学生自学．本书可作为高等院校理、工、经管各类专业高等数学课程的教材使用，也可供工程技术人员参考．

前言

本教材是按照教育部提出的高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划的精神，参照教育部制定的全国硕士研究生入学考试理、工、经管类数学考试大纲和南京信息工程大学理、工、经管类高等数学教学大纲，以及2004年教育部高教司颁布的本科非数学专业理工类、经济管理类《高等数学课程教学基本要求》，并汲取近年来南京信息工程大学高等数学课程教学改革实践的经验，借鉴国内外同类院校数学教学改革的成功经验编写而成．书中内容力求具备以下特点：

1. 突出培养通适型人才的宗旨，注重介绍重要概念的实际背景，强调数学的思想和方法,强化理论知识的应用，力求使学生会用数学知识解决较简单的实际问题．

2. 在保证科学性的前提下，充分考虑高等教育大众化的新形势，构建学生易于接受的微积分系统．如对较难理解的极限、连续等概念部分，先介绍其描述性定义，在此基础上再介绍数学上的精确定义，这样可使学生易于接受；对微分与积分部分，都以实际问题为背景引入概念，在积分的应用部分，强调应用元素法解决实际问题，这样可使学生对微积分的思想有更全面的认识．

3. 为了便于教师因材施教以及适应分层次教学的需要，书中对有关内容和习题进行了分类处理．每节的后面都配有A、B两组习题供不同程度的学生选用．A组为基础题，主要训练学生掌握基本概念与基本技能；B组为综合题，主要训练学生综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力；每章的最后还配有总复习题，为学生复习与巩固知识提供参考．

4. 充分注意与现阶段中学教材的衔接，在本书的附录中补充介绍了数学归纳法，还包含了一些常用的中学数学公式，供读者查阅．

5. 本教材对例题作了精心选择．例题内容丰富，既具有代表性又有一定的梯度．适合各类读者的要求．

本书内容兼顾了理、工、经管各类专业的教学要求，使用时可参照各专业对数学教学的基本要求进行取舍．如经济管理类的专业，多元函数的积分部分只需选讲二重积分，级数部分的傅里叶级数可不讲；理工类专业可以不讲数学在经济方面的应用等．教材中标“*”号的内容不作教学要求，可根据各类专业的需要选用．

本书分为上、下两册，共12章．上册包括第1~7章，下册包括第8~12章．第1、2、3章由王顺凤编写，第4、5、6章由朱凤琴编写，第7、9章由张天良编写，第8、12章由薛巧玲编写，第10、11章由朱杏华编写．上册由王顺凤统稿，下册由朱杏华统稿，全书所有编写人员

集体认真地讨论了各章的书稿，符美芬、吴亚娟、朱建等许多老师都提出了宝贵的修改意见.全书的框架、定稿由王顺凤、朱杏华、夏大峰承担．

南京信息工程大学数学系主任肖建中教授仔细审阅了全部书稿，提出了宝贵的修改意见，在此表示衷心的感谢．

由于编者水平所限，书中难免有一些缺点和纰漏，敬请各位专家、同行和广大读者批评指正．

编者

2009年5月于南京信息工程大学

目录

第1章函数的极限与连续

1.1函数

1.1.1变量与常用数集

1.1.2函数的基本概念

1.1.3函数的几种基本特性

1.1.4初等函数

习题1.1

1.2函数的极限及其性质

1.2.1函数极限的概念

1.2.2极限不存在的情形

1.2.3极限的性质

习题1.2

1.3子极限与数列的极限

1.3.1子极限

1.3.2数列的极限

习题1.3

1.4无穷小与无穷大

1.4.1无穷小

1.4.2无穷大

1.4.3无穷大与无穷小之间的关系

习题1.4

1.5极限运算法则

1.5.1极限的四则运算法则

1.5.2复合函数的极限运算法则

习题1.5

1.6极限存在准则及两个重要极限

1.6.1准则Ⅰ(夹逼准则)

1.6.2准则Ⅱ(单调有界准则)

习题1.6

1.7无穷小的比较

习题1.7

1.8函数的连续性

1.8.1函数连续性的概念

1.8.2连续函数的运算法则

1.8.3初等函数的连续性

1.8.4函数的间断点

习题1.8

1.9闭区间上连续函数的性质

1.9.1最大值与最小值定理

1.9.2有界性定理

1.9.3零点存在定理与介值定理

习题1.9

总复习题一

第2章一元函数微分学

2.1导数的概念

2.1.1几个引例

2.1.2导数的定义

2.1.3函数的可导性与连续性之间的关系

2.1.4导数的几何意义

习题2.1

2.2导数的运算法则与基本公式

2.2.1求导的四则运算法则

2.2.2反函数与复合函数的求导法则

习题2.2

2.3隐函数与参数式函数的导数

2.3.1隐函数的导数

2.3.2参数式函数的导数

2.3.3极坐标方程所确定的函数的导数

2.3.4相关变化率

习题2.3

2.4高阶导数

2.4.1高阶导数

2.4.2隐函数的二阶导数

2.4.3参数式函数的二阶导数

习题2.4

2.5一元函数的微分及其应用

2.5.1微分的概念

2.5.2微分的几何意义

2.5.3微分的运算法则

2.5.4微分的应用

习题2.5

总复习题二

第3章微分中值定理与导数的应用

3.1微分中值定理

3.1.1罗尔定理

3.1.2拉格朗日中值定理

3.1.3柯西中值定理

习题3.1

3.2洛必达法则

3.2.100型未定式

3.2.2∞∞型未定式

3.2.3其他如0·∞、∞-∞、00、1∞、∞0等未定式

习题3.2

3.3泰勒公式

3.3.1泰勒多项式

3.3.2泰勒中值定理

习题3.3

3.4函数的单调性与曲线的凹凸性

3.4.1函数的单调性

3.4.2曲线的凹凸性与拐点

习题3.4

3.5函数的极值、最大值和最小值

3.5.1函数的极值

3.5.2函数的最大值与最小值

习题3.5

3.6函数图形的描绘

3.6.1渐近线

3.6.2函数图形的描绘

习题3.6

3.7曲率

3.7.1弧微分

3.7.2曲率与曲率半径

习题3.7

*3.8导数在经济上的应用

3.8.1边际与边际分析

3.8.2弹性与弹性分析

习题3.8

总复习题三

第4章不定积分

4.1不定积分的概念与性质

4.1.1原函数

4.1.2不定积分

4.1.3不定积分的性质

4.1.4基本积分公式

习题4.1

4.2不定积分的换元积分法

4.2.1第一类换元积分法

4.2.2第二类换元积分法

习题4.2

4.3不定积分的分部积分法

习题4.3

4.4有理函数和可化为有理函数的积分

4.4.1有理函数的积分

4.4.2三角有理函数的积分

习题4.4

4.5积分表的使用

习题4.5

总复习题四

第5章定积分

5.1定积分的概念与性质

5.1.1引例

5.1.2定积分的概念

5.1.3定积分的几何意义

5.1.4定积分的性质

习题5.1

5.2微积分基本定理

5.2.1积分上限的函数及其导数

5.2.2牛顿—莱布尼茨公式

习题5.2

5.3定积分的换元积分法与分部积分法

5.3.1定积分的换元积分法

5.3.2分部积分法

习题5.3

5.4反常积分

5.4.1无穷限的反常积分

5.4.2无界函数的反常积分

习题5.4

*5.5反常积分的审敛法，Γ函数

5.5.1无穷限反常积分的审敛法

5.5.2无界函数的反常积分的审敛法

5.5.3Γ函数

习题5.5

总复习题五

第6章定积分的应用

6.1定积分的元素法

6.2定积分在几何上的应用

6.2.1平面图形的面积

6.2.2体积

6.2.3平面曲线的弧长

习题6.2

6.3定积分在物理学中的应用

6.3.1变力沿直线做功

6.3.2液体的侧压力

6.3.3引力

习题6.3

总复习题六

第7章微分方程

7.1微分方程的基本概念

习题7.1

7.2变量可分离的微分方程

习题7.2

7.3齐次方程

7.3.1齐次方程

*7.3.2可化为齐次方程的方程

习题7.3

7.4一阶线性微分方程

7.4.1一阶线性微分方程

7.4.2伯努利方程

习题7.4

7.5可降阶的高阶微分方程

7.5.1y(n)=f(x)型的微分方程

7.5.2y″=f(x，y′)型的微分方程

7.5.3y″=f(y，y′)型的微分方程

习题7.5

7.6高阶线性微分方程

7.6.1线性齐次微分方程的解的结构

7.6.2二阶线性非齐次微分方程的解的结构

*7.6.3常数变易法

习题7.6

7.7二阶常系数线性齐次微分方程

习题7.7

7.8二阶常系数线性非齐次微分方程

7.8.1自由项为f(x)=P(x)eλx的情形

7.8.2自由项为f(x)=eαx(Pl(x)cosβx+Pn(x)sinβx)的情形

习题7.8

*7.9欧拉方程

习题7.9

7.10常系数线性微分方程组解法举例

习题7.10

7.11微分方程的应用举例

习题7.11

总复习题七

习题答案（上）

附录Ⅰ数学归纳法

附录Ⅱ一些常用的中学数学公式

附录Ⅲ几种常用的曲线(a>0)

附录Ⅳ积分表

吴纪桃编图书

图书信息

书名：高等数学（上册）

ISBN：9787302159223

作者：吴纪桃、柳重堪、李翠萍等

定价：55元

出版日期：2007-9-1

出版社：清华大学出版社

图书简介

本书分上、下两册，上册内容包含函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用和空间解析几何与向量代数，下册内容包含多元函数微分学、重积分、线面积分、级数、微分方程．

本书内容经过精细筛选，重点突出，层次分明，叙述清楚，深入浅出，简明易懂．全书例题丰富，每节之后均配有适当数量的习题，书末附有习题答案与提示，便于教师教学，也便于学生自学．

本书可供高等学校理工科非数学专业的本科生作为教材使用．

前言

2003年北京航空航天大学高等数学课程获得北京市精品课程建设立项,由此，我们的课程建设和改革工作进入了一个新的阶段。课程组认真总结了数十年来在教学理念、教学内容、教学方法和教学手段方面的认识、方法、经验和教训，对课程再次进行了新的定位和规划。作为总结，继承，改革和发展的一个重要标志，我们组织编写了这套高等数学教材和习题集，以适应新形势、新目标下对数学的要求，更好地为后续课程提供必要的基础理论和知识准备，进一步为培养学生的创新意识和创新能力服务，从中体现“强化基础，突出实践，重在素质，面向创新”的本科生人才培养方针的精神。

与传统的高等数学教材相比，本教材有以下特点：

1. 把概念和定理的引出、建立与证明尽可能处理成一个“发现”的过程。这种处理方法将有利于学生创新意识和能力的培养。

2. 进一步强调一些重要的定义、定理和公式的物理或几何内涵。不但强调它们在数学上的作用，更要强调它们在物理或几何上的解释。这样做能使非数学专业的理工科学生认识到数学作为一种自然科学语言时所具有的精确描述能力，从而激发学习数学的兴趣。

3. 在推导公式和应用公式来解决实际问题时采用数学建模的方法和观点。即强调“分析实际问题(抽象简化)——建立数学模型(化成数学问题)——获得数学解(应用公式和算法)——解释实际问题(讨论解的合理性)”的解题过程。例如介绍了为什么电子设备中常用二进制，再如在定积分的应用一章中，每一个例题都重复数学建模的过程。这样做将有利于提高学生关于数学的应用意识和应用能力。

4. 通过全书内容不断强调一些重要的数学思想。比如，在微分学中的“局部以直代曲”，在积分学中的“化整为零——局部以直代曲——积零为整”，泰勒公式和函数展成级数中的“以简单表示复杂”，“近似与估计”，求解非线性方程中的“迭代与逼近”等思想方法。这样做将有利于学生通过学习高等数学受到数学思想方法的熏陶，使思维品质得到提升。

5. 适当加强了一些典型素材的论述。例如对泰勒公式理解和应用，增加了一些利用泰勒公式研究函数特性和求极限的例题和习题，这是因为泰勒公式能极大程度地揭示可导函数的本质。再如补充了关于凸函数的一些内容，这是因为凸函数是属性被研究得较为透彻的一类函数。

6. 本书的例题和习题在难度上跨度较大，这有利于训练学生的解题方法技巧，有利于提高学生的计算和推理能力。

本教材第1，2，3章由柳重堪教授执笔，第4，5，6，7章由吴纪桃教授执笔，第9，10，11章由李翠萍教授执笔，第8，12章由魏光美副教授执笔，全书由吴纪桃教授统稿。

虽然本书的每一位编者主讲本课程的教龄都在二十年以上，但是不妥和错误之处在所难免，真诚地希望有关专家、读者给予批评指正，以便再版时修改。

目录

第1章函数与极限

1.1函数

1.2初等函数

1.3数列的极限

1.4函数的极限

1.5两个重要极限

1.6无穷小量与无穷大量

1.7函数的连续性

第2章导数与微分

2.1导数概念

2.2求导法

2.3高阶导数

2.4微分

2.5求导法（续）

第3章导数的应用

3.1微分学中值定理

3.2洛必达法则

3.3泰勒公式

3.4函数的单调性与极值

3.5曲线的凹凸性与函数图像描绘

3.6弧长微分与曲率

第4章不定积分

4.1不定积分的概念与性质

4.2不定积分的换元积分法

4.3不定积分的分部积分法

4.4几种特殊类型函数的不定积分

第5章定积分

5.1定积分的概念

5.2定积分的性质

5.3微积分基本定理

5.4定积分的换元法与分部积分法

5.5定积分综合题举例

5.6反常积分

第6章定积分的应用

6.1微元法

6.2定积分在几何上的应用

6.3定积分在物理上的应用

6.4定积分的近似计算

第7章空间解析几何与向量代数

7.1空间直角坐标系与空间点的坐标

7.2向量及其运算

7.3向量的坐标

7.4空间平面与直线的方程

7.5空间的曲面与曲线

附录Ⅰ极坐标

附录Ⅱ几种常用的曲线

附录Ⅲ积分表

附录Ⅳ二阶和三阶行列式简介

习题参考答案与提示

魏光美编图书

图书信息

书名：高等数学 上册 （第2版）

ISBN：9787302260844

作者：吴纪桃、魏光美、李翠萍、柳重堪

定价：29.8元

出版日期：2011-9-1

出版社：清华大学出版社

图书简介

本书分上、下两册，上册内容包含函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用和级数，下册内容包含空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分和常微分方程．

本书内容经过精细筛选，重点突出，层次分明，叙述清楚，深入浅出，简明易懂．全书例题丰富，每节之后均配有适当数量的习题，书末附有习题答案与提示，便于教师教学，也便于学生自学．

本书可供高等学校理工科非数学专业的本科生作为教材使用．

前言

21世纪以来，北京航空航天大学在本科人才培养定位上做了明确定位： 为我国培养具有创新潜质的国民经济建设领域里的领军人才和国防建设领域的领导人才。学校的办学方向明确为： 具有航空航天特色和工程技术优势的多科性、开放式、研究型大学，肩负着高层次人才培养和基础性、前瞻性科学研究，以及战略高技术研究的历史使命。为了适应这一变化，学校将高等数学课程确定为6门校级核心课程之一。因此，北航高等数学课程组在北京市精品课建设的基础上，对高等数学的教学内容和练习系统进行了进一步的改革和完善，重点是有利于在教学中突出对优秀学生的培养。

2008年北航高等数学课程获批进行国家精品课建设。在教育部质量工程经费的支持下，我们对教学过程进一步进行了优化，部分成果固化在本套教材中。经过这几年在北航本科教学中应用，证明了这套教材对相当层次的学校和学生是适用的。近年来，北航的学生连续在北京市数学竞赛和全国数学竞赛中取得了优异成绩，这也从一个侧面反映了这套教材在大班课的教学中突出了对优秀生的培养。

与第1版相比，本书第2版有以下改动：

1. 增加了课后的一部分上台阶的练习题。

2. 修改了第1版中的一些错误。

3. 重新安排了教学内容和体系，比如，将级数的教学内容调整到上册来，这样容易与反常积分中的一些相关内容进行对比，可以降低难度； 又比如，将通常在上册讲授的空间解析几何放在下册的开篇，使得相关的知识更容易与多元函数微分学的内容结合起来。这样做的结果可以使教学更加“顺畅”。

4. 对配套的练习册的习题按内容与难度做了分层，有利于各种水平学生进行选择性练习，尤其适合优秀学生进行全方位练习。

本教材第1，2，3章由柳重堪教授执笔； 第4，5,6,8章由吴纪桃教授执笔； 第7，10，11章由李翠萍教授执笔; 第9,12章由魏光美副教授执笔，上册由吴纪桃教授修改; 下册由魏光美副教授修改，全书由吴纪桃教授统稿。

尽管本书的作者中每一位都主讲本课程20年以上，但是，不妥和错误之处也在所难免，恳请读者给予批评指正，以便再版时修正。

作者2011年5月于北航

目录

第1章函数与极限

1.1函数

1.1.1实数

1.1.2区间

1.1.3函数的概念

1.1.4函数的几种属性

习题1.1

1.2初等函数

1.2.1基本初等函数

1.2.2函数的复合运算

1.2.3初等函数

1.2.4双曲函数

习题1.2

1.3数列的极限

1.3.1数列极限的定义

1.3.2收敛数列的性质

1.3.3数列极限存在的条件

习题1.3

1.4函数的极限

1.4.1当x→∞时函数的极限

1.4.2x→x0时函数的极限

1.4.3函数的单侧极限

1.4.4函数极限的性质

习题1.4

1.5两个重要极限

习题1.5

1.6无穷小量与无穷大量

1.6.1无穷小量

1.6.2无穷小量的比较

1.6.3无穷大量

习题1.6

1.7函数的连续性

1.7.1函数在一点处的连续与间断

1.7.2间断点的分类

1.7.3连续函数的运算与初等函数的连续性

1.7.4闭区间上连续函数的性质

习题1.7

第2章导数与微分

2.1导数概念

2.1.1两个引例

2.1.2导数的定义

2.1.3可导与连续的关系

习题2.1

2.2求导法

2.2.1函数四则运算的求导法则

2.2.2复合函数求导法则

2.2.3初等函数求导

习题2.2

2.3高阶导数

习题2.3

2.4微分

2.4.1引言

2.4.2微分的定义

2.4.3微分公式与微分运算法则

2.4.4微分形式不变性

习题2.4

2.5求导法（续）

2.5.1隐函数求导法

2.5.2参数方程表示的函数的求导法

2.5.3对数求导法

2.5.4求导杂例

习题2.5

第3章导数的应用

3.1微分学中值定理

习题3.1

3.2洛必达法则

习题3.2

3.3泰勒公式

3.3.1带佩亚诺（Peano）余项的泰勒（Taylor）公式

3.3.2带拉格朗日余项的泰勒公式

习题3.3

3.4函数的单调性与极值

3.4.1函数的单调性与极值

3.4.2最大值和最小值问题

习题3.4

3.5曲线的凹凸性与函数图像描绘

3.5.1曲线的凹凸性

3.5.2函数图像的描绘

习题3.5

3.6弧长微分与曲率

3.6.1弧长函数及其微分

3.6.2曲线的曲率

习题3.6

第4章不定积分

4.1不定积分的概念与性质

4.1.1原函数与不定积分

4.1.2基本积分公式

4.1.3不定积分的基本性质

4.1.4不定积分存在的条件

习题4.1

4.2不定积分的换元积分法

4.2.1第一类换元法

4.2.2第二类换元法

习题4.2

4.3不定积分的分部积分法

习题4.3

4.4几种特殊类型函数的不定积分

4.4.1有理函数的不定积分

4.4.2三角函数有理表达式的不定积分

4.4.3简单无理函数的不定积分

习题4.4

第5章定积分

5.1定积分的概念

5.1.1三个引例

5.1.2定积分的定义

习题5.1

5.2定积分的性质

习题5.2

5.3微积分基本定理

5.3.1问题的提出

5.3.2变上限积分

5.3.3牛顿?莱布尼茨公式

习题5.3

5.4定积分的换元法与分部积分法

5.4.1定积分的换元法

5.4.2定积分的分部积分法

习题5.4

5.5定积分综合题举例

习题5.5

5.6反常积分

5.6.1无穷区间上的反常积分

5.6.2无界函数的反常积分

习题5.6

第6章定积分的应用

6.1微元法

6.2定积分在几何上的应用

6.2.1求平面图形的面积举例

6.2.2求体积举例

6.2.3求平面曲线的弧长举例

6.2.4求旋转曲面的侧面积举例

习题6.2

6.3定积分在物理上的应用

6.3.1求变力做功举例

6.3.2求水压力举例

6.3.3求引力举例

习题6.3

6.4定积分的近似计算

6.4.1矩形法公式

6.4.2梯形法公式

6.4.3辛普森公式

习题6.4

第7章级数

7.1常数项级数的概念和性质

7.1.1常数项级数的定义及收敛性概念

7.1.2常数项级数的基本性质

7.1.3级数收敛的必要条件

习题7.1

7.2正项级数的敛散性判别

7.2.1比较判别法

7.2.2积分判别法

7.2.3比较判别法的极限形式

7.2.4比值判别法

7.2.5根值判别法

习题7.2

7.3绝对收敛与条件收敛

习题7.3

7.4幂级数

7.4.1函数项级数的一般概念

7.4.2幂级数及其收敛性

7.4.3幂级数的运算及和函数的性质

习题7.4

7.5函数展开成幂级数

7.5.1函数展开成幂级数的条件

7.5.2函数展开成幂级数

7.5.3函数的幂级数展开式的应用

习题7.5

7.6傅里叶级数

7.6.1三角级数三角函数系的正交性

7.6.2函数展开成傅里叶级数

7.6.3正弦级数和余弦级数

7.6.4周期为2l的周期函数的傅里叶级数

7.6.5傅里叶级数的复数形式

习题7.6

附录Ⅰ极坐标

附录Ⅱ几种常用的曲线

附录Ⅲ积分表

附录Ⅳ二阶和三阶行列式简介

习题参考答案与提示