定义

应用

负二项分布是统计学上一种离散概率分布。

定义

满足一下条件的称为负二项分布

1. 实验包含一系列独立的实验。

2. 每个实验都有成功、失败两种结果。

3. 成功的概率是恒定的。

4. 实验持续到r次成功，r为正整数。

应用

当r是整数时，负二项分布又称帕斯卡分布，其概率质量函数为（右图）?

它表示，已知一个事件在伯努利试验中每次的出现概率是p，在一连串伯努利试验中，一件事件刚好在第r + k次试验出现第r次的概率。

取r = 1，负二项分布等于几何分布。其概率质量函数为?（右图）

举例说，若我们掷骰子，掷到一即视为成功。则每次掷骰的成功率是1/6。要掷出三次一，所需的掷骰次数属于集合 { 3, 4, 5, 6, ... } 。掷到三次一的掷骰次数是负二项分布的随机变量。要在第三次掷骰时，掷到第三次一，则之前两次都要掷到一，其概率为(1 / 6)。注意掷骰是伯努利试验，之前的结果不影响随后的结果。

若要在第四次掷骰时，掷到第三次一，则之前三次之中要有刚好两次掷到一，在三次掷骰中掷到2次1的

概率为?

第四次掷骰要掷到一，所以要将前面的概率再乘(1/6)：。?