复数的辐角（arg:argument of a complex number )

在复变函数中，自变量z可以写成 z= r*(cosθ + i sinθ) .是z的模，即：r = |z|; θ是z的辐角。 在0到2π间的辐角成为辐角主值，记作： arg(z)

在对数函数中，w=㏑｜z｜+i*arg z=㏑｜z｜+i*(arg z+z*k*pi) (pi为圆周率）

对数函数的指数函数e^w的反函数，设z=e^w,w=u+iv,z=r*e^(i*Θ),则e^(u+iv)=r*e^(i*Θ)

=>r=e^u,v=Θ+2*k*pi=>u=In r=In｜z｜,v=arg z.。所以“负数无对数”的说法在复变函数中是不成立的。

In （-1）=In ｜-1｜+i*arg (-1)=i*pi