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词条 复利终值
释义

定义

复利是计算利息的一种方法。按照这种方法,每经过一个计息期,要将所生利息加入本金再计利息,逐期滚算,俗称“利滚利”。这里所说的计息期是指相邻两次计息的时间间隔,如年、月、日等。除非特别指明,计息期为1年。

1、复利终值

[例1] 某人将10000元投资于一项事业,年报酬率为6%,经过1年时间的期终金额为:

s=p+p×i

=p(1+i)

=10000×(1+6%)

=10600(元)

其中:p——现值或初始值;

i——报酬率或利率;

s——终值或本利和。

若此人不提走现金,将10600元继续投资于该事业,则第二年本利和为:

s=[p*(1+i)]*(1+i)

=p*(1+i)2

=10000×(1+6%)2

=10000×1.1236

=11236(元)

同理,第三年的期终金额为:

s=p*(1+i)3

=10000×(1+6%)3

=10000×1.1910

=11910(元)

第n年的期终金额为:

s=p*(1+i)n

上述是计算复利终值的一般公式,其中的(1+i)n被称为复利终值系数或1元的复利终值,用符号(s/p,i,n)表示。例如,(s/p,6%,3)表示利率为6%的3期复利终值的系数。为了便于计算,可编制“复利终值系数表”备用。该表的第一行是利率i,第一列是计息期数n,相应的(1+i)n值在其纵横相交处。通过该表可以查出,(s/p,6%,3)=1.1910。在时间价值为6%的情况下,现在的1元和3年后的1.1910元在经济上是等效的,根据这个系数可以把现值换算成终值。

示例

例:张三拟投资10万元于一项目,该项目的投资期为5年,每年的投资报酬率为20%,张三盘算着:这10万元本金投入此项目后,5年后可以收回的本息合计为多少?

分析:由于货币随时间的增长过程与复利的计算过程在数学上是相似的,因此,在计算货币的时间价值时,可以使用复利计算的各种方法。张三的这笔账实际上是关于"复利终值"的计算问题。

所谓"复利",实际上就是我们通常所说的"利滚利".即每经过一个计息期,要将利息加入本金再计利息,逐期计算。

假如张三在期初投入资金100000元,利息用i表示,那么经过1年的时间后,张三的本利和=100000×(1+i)=100000+100000×20%=120000;经过2年的时间后,张三的本利和=100000×(1+i)+[100000×(1+i)]×i=(100000+100000×20%)+(100000+100000×20)×20%=100000×(1+i)2;依次类推,5年后,张三的本利和=100000×(1+i)5.我们称(1+i)n为复利终值系数,在实际运用时,通常查表得到其解。查复利终值表,得知当i=20%,n=5时,复利终值系数为2.4883,那么5年后张三的本利和=100000×2.4883=248830元。

通过计算可知,5年后张三将得到本息回报额合计24.88万元。

s=p*(1+i)3^n(数学语言公式) s为复利终值 p为投资金额 i为年收益率 n为投资年限

C语言复利终值计算

#include "stdio.h"

#include <math.h>

void main()

{

float p,s,x,z,n;

float i;

printf("输入现金回车输入收益率回车输入投资年限回车\");

scanf("%f%f%f",&p,&i,&x);//您投资了多少现金%d,您的年收益率是多少%d,您的投资了多少年

n=1+i;

z=(float)(pow(n,x));

s=p*z;

printf("您的现金终值为%f",s);

}

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更新时间:2025/3/1 19:22:56