数学中，若 R为集合A到B上的关系，对集合中任意元素a与b(a∈A,b∈B),下述语句保持有效，则A到B上的二元关系R是非对称的：若 aRb，且 bRa ,那么，a = b 。其数学表述为：任取a∈A,b∈B, aRb且bRa→a=b.

非对称关系即反对称的非自反关系。

定理：若一个关系是非自反的和传递的，那么它是非对称的。

证明：设关系R满足题目条件，所以<a,b>,<b,c>∈R那么<a,c>∈R。若他不是非对称的，那么<a,b>,<b,a>∈R,由以上条件知，<a,a>∈R，所以与非自反矛盾，所以关系R是非对称关系。