简介

在初中学习开方运算后，便牵扯到一种题型：化简根式

我在学习中找到了一种个人感觉挺好使的方法，我取名为短除法化简根式。

简介：

其实短除法是小学四、五年级时学的一种除法运算，主要用于分解质因数、求几个数最大公约数、最小公倍数。这里主要是短除法分解质因数。

其实这个主要来自化简根式的定义：将根式化成由一个有理数与根式相乘的形式。

例 ：

其实，这里能找到20=2*2*5 是关键，对于较小的数，我们可以很容易的找到，但当我们面对较大数时，就不是一眼望穿的事了，那我们就可以借助此法找到这些数。

方法是这样的：先对被开方数进行质因数分解，写出分解式，然后看根号是几次的，是几次，就一次找出几个相同的数从根号里提取到根号外，且根号外只写一个，相应的，被开方数就要除以开出去的这些数，然后再找下一个，直到找不到为止，当你找不到时，说明化简已完成。

可能上面说得有点乱，让我们看几个例子吧：

例1：

化简分解质因数得：因为根式是二次的，所以一次找出2个相同的数，这里共找出了2组2和2组3，那么共提出2个2，2个3，则根号外就是2*2*3*3=36，根号内剩下一个2和一个5，那根号内就是2*5=10，

则的化简结果是例2：

化简分解质因数得：因为根式是3次的，所以一次找出3个相同的数，这里共找出了1组2和1组3，那么共提出1个2，1个3，则根号外就是2*3=6，根号内剩下2个2、1个3和一个5，那根号内就是 2*2*3*5=60，

则的化简结果是通过这两个应该差不多了吧，当然，如果给出的根式是有理数，那最终根号里就没有数了也就=1

对于分数，你可以分别对分子分母分解质因数，再分别提取。