基本信息

内容提要

目录

基本信息

【作者】 钟建华

【编辑】 丁金炎 郝彩虹

【ISBN】 978-7-115-24761-2

【日期】 2011-3

【版次】 2

【印次】 1

【页数】 92页

【字数】 149千字

【开本】 16

【定价】 22元

内容提要

本书分为两大部分：第一部分为初等数学(第1章~第4章)，该部分结合电类专业学习的需要，介绍了相关的数学基础知识；第二部分为高等数学(第5章)，该部分介绍了微积分定理和公式，重点讲述结论与方法,使读者能够运用高等数学中有关概念和计算方法快速准确地解决电学中的一些实际问题。?

本书可作为中等职业技术学校电工电子类专业的教材，同时也可供从事电子技术的人员阅读参考。

目录

第1章　数学基础知识及其应用　1

1.1　幂函数、指数函数与对数函数　1

1.1.1　幂函数　1

1.1.2　指数函数　1

1.1.3　对数函数　1

1.2　指数函数、对数函数在电学中的应用举例　1

1.3　三角函数与反三角函数　2

1.3.1　三角函数　2

1.3.2　反三角函数　3

1.4　三角函数在电学中的应用举例　3

1.4.1　简单应用　3

1.4.2　正弦交流电　3

1.4.3　正弦交流电的和　6

1.4.4　电路的瞬时功率　7

习题1-4　7

第2章　向量与复数及其应用　9

2.1　向量　9

2.1.1　向量的概念　9

2.1.2　向量运算　9

2.1.3　向量的坐标表示　11

2.1.4　向量的坐标运算　12

习题2-1　12

2.2　向量在电学中的应用　13

2.2.1　旋转向量　13

2.2.2　同方向同频率的正弦波的叠加　14

习题2-2　16

2.3　复数　16

2.3.1　复数的概念　16

习题2-3-1　18

2.3.2　复数的几何表示　19

习题2-3-2　20

2.3.3　复数的三角形式　21

习题2-3-3　24

2.3.4　复数的指数形式　24

习题2-3-4　25

2.4　复数在电学中的应用　26

2.4.1　用复数表示正弦交流电　26

2.4.2　用复数计算阻抗、电流与电压　27

第3章　极限与连续　28

3.1　函数　28

3.1.1　函数的概念　28

3.1.2　建立函数关系举例　29

3.1.3　反函数　30

3.1.4　初等函数　30

3.1.5　函数的基本性态　31

习题3-1　32

3.2　极限的概念　34

3.2.1　数列的极限　34

习题3-2-1　36

3.2.2　函数的极限　36

3.2.3　极限的运算　38

习题3-2-3　40

3.3　无穷小与无穷大　40

3.3.1　无穷小　40

3.3.2　无穷大　41

习题3-3　42

3.4　两个重要极限　42

习题3-4　43

3.5　连续函数的概念　44

3.5.1　函数的连续与间断　44

3.5.2　函数间断点的类型及其对应的图形　45

3.5.3　初等函数的连续性　46

3.5.4　闭区间上连续函数的性质　47

习题3-5　47

第4章　微分学及其应用　48

4.1　导数的概念　48

4.1.1　问题的提出　48

4.1.2　导数的几何意义　49

4.1.3　求导数的一般步骤　50

习题4-1　51

4.2　导数的运算法则　52

4.2.1　求导运算法则　52

4.2.2　复合函数的求导法则　53

习题4-2　54

4.3　微分　55

4.3.1　微分的概念　55

4.3.2　微分的运算法则　56

4.3.3　微分在近似计算中的应用　57

习题4-3　59

4.4　导数的应用　59

4.4.1　函数的单调性与曲线的凹凸性　59

4.4.2　函数的极值与最值　61

习题4-4　62

4.4.3　导数在电学中的应用举例　63

第5章　积分学及其应用　65

5.1　不定积分　65

5.1.1　原函数与不定积分的概念　65

习题5-1-1　68

5.1.2　基本积分公式和性质　直接积分法　69

习题5-1-2　71

5.1.3　换元积分法　72

习题5-1-3　76

5.1.4　分部积分法　77

习题5-1-4　78

5.1.5　积分表的使用　79

习题5-1-5　80

5.2　定积分　80

5.2.1　定积分的概念　80

习题5-2-1　85

5.2.2　定积分的换元积分法和分部积分法　85

习题5-2-2　89

*5.2.3　定积分的近似计算　89

习题5-2-3　93

5.2.4　广义积分　93

习题5-2-4　95

5.3　定积分的应用　95

5.3.1　定积分的几何应用　95

习题5-3-1　97

5.3.2　定积分的物理应用　97

习题 5-3-2　99

5.3.3　定积分在电学中的应用举例　99

习题 5-3-3　101

第6章　微分方程　102

6.1　微分方程的基本概念　102

习题6-1　104

6.2　一阶微分方程　104

6.2.1　可分离变量的微分方程　105

习题6-2-1　107

6.2.2　一阶线性微分方程　107

习题6-2-2　109

6.3　二阶线性微分方程　109

6.3.1　二阶线性微分方程解的结构　109

6.3.2　二阶常系数线性微分方程的解法　110

习题6-3　114

6.4　微分方程在电学中的应用举例　114

习题6-4　117

第7章　无穷级数　118

7.1　数项级数　118

7.1.1　常数项级数的基本概念　118

7.1.2　级数的性质　119

习题7-1　120

7.2　数项级数的审敛法　120

7.2.1　正项级数及其审敛法　120

7.2.2　交错级数及其审敛法　122

7.2.3　绝对收敛与条件收敛　123

习题7-2　123

7.3　幂级数　124

7.3.1　函数项级数的概念　124

7.3.2　幂级数及其收敛性　124

7.3.3　幂级数的运算与和函数　126

习题7-3　128

7.4　函数的幂级数展开　128

7.4.1　泰勒级数　128

7.4.2　函数展开成幂级数　128

习题 7-4　130

第8章　傅里叶级数　131

8.1　傅里叶级数　131

8.1.1　三角级数、三角函数系的正交性　131

8.1.2　以2π为周期的函数的傅里叶级数　132

8.1.3　奇函数和偶函数的傅里叶级数　134

8.1.4　以　T　为周期的函数的傅里叶级数　135

习题8-1　138

8.2　周期函数的频谱　138

8.2.1　傅里叶级数的复数形式　138

8.2.2　周期函数的频谱　139

习题8-2　142

第9章　拉普拉斯变换　143

9.1　拉氏变换的基本概念　143

9.1.1　拉氏变换的概念　143

9.1.2　单位脉冲函数及其拉氏变换　144

习题9-1　146

9.2　拉氏变换的性质　146

习题9-2　150

9.3　拉氏逆变换的求法　150

习题9-3　151

9.4　拉氏变换的应用举例　151

习题9-4　153

习题答案　154

附录A　基本初等函数的图像与特性　164

附录B　中学数学常用公式　167

附录C　常用积分公式　174

参考文献　182