词条 | 圆对称 |
释义 | 在数学物理领域,一个定义域为二维空间的函数,假若只相依于离某参考点的距离,则此函数具有圆对称性。对于一组以此参考点为圆心的同心圆,在同一个同心圆的每一个位置,函数值都相同。 在一个与带电流的电线垂直的平面,磁场具有圆对称性。一个具有圆对称性的图案是由同心圆构成的。 球对称性延伸至三维空间,对应的术语是球对称性。假若,一个标量场只相依于离某参考点的距离,则此标量场具有球对称性。例如,连心势像重力势或电势都具有球对称性。 假若,一个矢量场,方向都是朝内的径向方向或都是朝外的径向方向。大小仅相依于离参考点的距离,则此矢量场具有球对称性。例如,有心力像重力或静电力都具有球对称性。 圆柱对称性在三维空间里,设定一条直轴。在三维空间的每一个位置,假若一个函数只相依于这位置离一条直轴的距离,则称此函数具有圆柱对称性。以设定的直轴为圆柱轴心,位于同一个圆柱面的点都具有同样的函数值。 例如,一条笔直的无限长电线,其电流所造成的磁场,具有圆柱对称性。离此无限长电线同距离位置的磁场,大小都相同,方向都是朝内的径向方向或都是朝外的径向方向。 |
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