基本信息

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基本信息

作者：於遒

出版社：南京大学出版社

ISBN：9787305095566

出版日期：2012 年1月

开本：16开

页码：192

版次：1-1

内容简介

於遒的这本《有限群的局部性——对群结构的影响》是有限群局部化研究方法的一个实例，全书从程序性知识的角度，对有限群局部性问题进行了系统的归纳和总结。《有限群的局部性——对群结构的影响》内容分为12章，其中，第1为有限群的基本概念及性质；第2章为有限群的φ-补子群；第3章为c-正规子群；第4章为苏-半正规子群；第5章为ζ-s-补子群；第6章为其他一些可补性子群；第7章为s-半置换子群；第8章为完全条件置换子群；第9章为其他可置换性子群；第10章为有限群的π-闭-Sylow塔群类；第11章为其他一些专题；第12章为集合论观点下的数学结构。

目录

第1章 有限群的基本概念及性质

1.1 符号与基本概念

1.2 有限群的可解性、超可解性与幂零性

1.3 群类的基本概念

1.4 有限群的局部性

第2章 有限群的φ-补子群

2.1 定义及基本引理

2.2 关于sylow子群极大子群的结果

2.3 p2，p3阶子群的φ-可补性

2.4 其他特殊子群的φ-可补性

第3章 c-正规子群

3.1 基本概念与性质

3.2 极大性子群的c-正规性

3.3 极小子群的c-正规性

3.4 sylow对象的c-正规性

3.5 群属于局部群系的c-正规性

第4章 苏-半正规子群

4.1 等价定义及性质

4.2 苏-半正规、c-正规与群的可解性

4.3 苏-半正规、c-正规与群的超可解性

4.4 苏～半正规、c-正规与群的幂零性

第5章 ζ-s-补子群

5.1 基本概念及性质

5.2 关于sylow子群极大子群的结果

5.3 关于sylow子群2-极大子群的结果

5.4 关于阶为p，p2，p3子群的一些结果

第6章 其他一些可补性子群

6.1 弱c-正规子群

6.2 群的ζ-z-补

6.3 c*-正规子群

6.4 弱s-置换嵌入子群

第7章 s-半置换子群

7.1 基本性质

7.2 s-半置换性与饱和群系的一些结果

7.3 s-半置换子群与群的可解性

7.4 s-半置换子群与群的超可解性

7.5 s-半置换子群与群的幂零性

第8章 完全条件置换子群

8.1 基本概念与性质

8.2 群的上根的准数子群的完全条件置换性

8.3 与子群相关的准数子群与群的群系结构

8.4 其他子群的完全条件置换性

第9章 其他可置换性子群

9.1 s-拟正规子群

9.2 s*-拟正规子群

9.3 条件置换子群

第10章 有限群的π-闭-sylow塔群类

10.1 π-闭-sylow塔群类的基本概念及性质

10.2 有限群的可补性对π-闭-sylow塔群结构的影响

10.3 π-闭-sylow塔群与s-拟正规性

10.4 π-闭-sylow塔群与π-超可解群、可解群

第11章 其他一些专题

11.1 fitting类的模性

11.2 给定矩阵群和矩阵半群的自同构

11.3 李代数上非线性映射的保可解性

第12章 集合论观点下的数学结构

12.1 集合及获取新集合的几类方法

12.2 序结构

12.3 代数结构

12.4 拓扑结构

12.5 微分结构

12.6 集合论观点下的常见数学系统

参考文献