形态形成的数学理论 mathematical theor-es of morphogenesis

1952年图林（A．M．Turing）提出了扩散型非线性联立偏微分方程式作为形态形成的数学模型。假定有数种化学物质（最简单的是两种），它们互相反应生产基础的化学物质使自身消灭。在平衡状态下，这些化学物质的浓度是均一的，但如果这些化学物质具有扩散过程的话，那么在某种条件下，这种均一的平衡状态是不稳定的，而浓度高的部位和浓度低的部位混存的状态是稳定的。对此，作为形成一个维持特定形态的结构以说明形态形成的机制。另外，作为突变理论的应用，汤姆（R．Thom）也在其著作“结构稳定和形态形成”（1972）一书中，进行了形态形成的数学阐述。这样的理论到底在哪些地方能有效地对形态形成现象分析还有待进一步的研究。