一个公理系统没有作用系统以外的概念来定义和解释，而是自我封闭的，即满足相容性、独立性和完备性，这样的公理系统叫做形式公理系统。如希尔伯特几何公理系统。统一论从科学角度看是个实质公理系统，但从自然哲学上看则为形式公理系统。