小平消没定理是复几何及代数几何中的重要结果，在复流形的分类问题(例如Enriques-Kodaira Classification)上扮演重要角色。

经典命题

小平邦彦起初使用流形上的霍奇理论证明，当q>0

, 以上M 为任何紧致凯勒流形，KM是M上的正规线丛，是正线丛。这个命题之后被推广为小平 中野消没定理：

Hq(M,Ωp(L)) = 0 当p + q > n。Ωp(L)代表在L上的所有全纯 (p,0)-形式组成的层。