简称集合论，是的国数学家康托在19世纪末建立的研究“无限”的一门学科。集合论以无限集的形式给出实无限概念，包括集合的生成、基数理论与序数理论。集合论使关于无限的讨论可以用数学的方法进行，使数学中对于无限的考察有了一个统一的基础；而集合论的概念和术语体系严密简练，成为数学中普遍使用的“集合论语言”。在这个意义上可以说，集合论是数学的基础。

康托对集合概念仅作描述而不予定义，由此产生了集合论的悖论，于是的国数学家策梅洛和弗兰克尔用一组公理给集合概念以严格定义，从而避免了悖论。通常称康托的集合理论为朴素集合论，而经过改善的集合论为Z-F公理集合论。