越王完颜永功，世宗完颜乌禄子，本名宋葛，又名广孙，贞元二年生。沉默寡言笑，勇健绝人，涉书史，好法书名画。大定四年，封郑王。七年，进封隋王。十一年，进封曹王。十五年，除刑部尚书。上曰：“侍郎张汝霖，汝外舅行也，可学为政。”十七年，授活活土世袭猛安。十八年，改大兴尹。

世宗幸金莲川，始出中都，亲军二苍头纵马食民田，诏永功：“苍头各杖一百。弹压百户二人失觉察，勒停。”上次望京淀，永功奏曰：“亲军人止一苍头、两弹压服勤，为日久矣。臣昧死违诏，量决苍头，使弹压待罪，可使偿其田直，惟陛下怜察。”上皆从之。

老妪与男妇憩道傍，妇与所私相从亡去，或告妪曰：“向见年少妇人自水边小径去矣。”妪告伍长踪迹之。有男子私杀牛，手持血刃，望见伍长，意其捕己，即走避之。妪与伍长疑是杀其妇也，捕送县，不胜楚毒，遂诬服。问尸安在？诡曰：“弃之水中矣。”求之水中，果获一尸，已半腐。县吏以为是男子真杀若妇矣，即具狱上。永功疑之曰：“妇死几何日，而尸遽半腐哉。”顷之，妪得其妇于所私者。永功曰：“是男子偶以杀人就狱，其拷掠足以称杀牛之科矣。”遂释之而去。武清黄氏、望云王氏豪猾不逞，永功发其罪，畿内肃然。

二十三年，判东京留守。是月，改河间尹。阅月，改北京留守。居无何，上谓宰臣曰：“朕闻永功到北京为政无良，虽朕子，万一败露，法可废乎。朕已戒敕永功，卿等可谕其长史，俾匡正之。”到北京凡七月，改东京留守。世宗幸上京，过东京，永功从。明年，上还至天平山好水川，皇太子薨。诏永功护丧事，寻拜御史大夫。章宗封原王，加开府仪同三司。赵王永中及永功兄弟皆加开府仪同三司。明年，判大宗正事。

应州僧与永功有旧，将诉事于彰国军节度使移剌胡剌，求永功手书与胡剌为地。胡剌得书，奏之。上谓宰臣曰：“永功以书嘱事胡剌，此虽细微，不可不惩也。凡人小过不治，遂至大咎。有犯必惩，庶几能改，是亦教也。”皆曰：“陛下用法无私，臣下敢不敬畏。”于是永功解职。未几，复判大宗正事。

章宗即位，除判平阳府事，进封冀王。永功之官，随引医人沈思存过制限，当解职。上曰：“朕知此事，当痛断监奴及治府掾长史管辖府事者罪，仍著于令。”家奴王唐犯罪至徒，永功曲庇之。平阳治中高德裔失觉察，笞四十。于是永功改判济南府。诏永功曰：“所坐虽细事，法令不得不如此。今已释矣，后毋复然。济南先帝旧治，风土甚好，可悉此意也。”改授山东西路把鲁古世袭猛安。二年，判广宁府事，进封鲁王。明年，判彰德府事。承安元年，进封郢王。明年，判太原府事。泰和七年，改西京留守。八年，复判平阳府事。大安元年，进封谯王，判中山府事。明年，进封越王。

宣宗即位，免常参。明年，从迁汴京。久之，诏永功每月朔一朝。兴定四年，诏永功无朝。五年，有疾，赐御药。疾革，赐尚医诊视，一日五遣使候问。是岁，薨。上哭之恸，谥曰忠简。