凸包络（convex envelope）是优化论中有某些性质的函数，其定义如下：

定义：设f:S->R 是下半连续函数，其中S是n维空间中的非空凸集，则f(x)在S上的凸包络 是指满足如下性质的函数F(x)：

（1） F(x)在S上是凸的；

（2）对于所有的x属于S，有F(x)小于等于f(x)；

（3）若h(x)是任意一个定义在S上的凸函数，并且对于所有的x属于S，h(x)小于等于f(x)，则所有的x属于S，有

h(x)小于等于F(x)。