对于自变量t(标量)的每一个数值都有变动矢量a的确定量(长度与方向都确定的一个矢量)和它对应，则变(矢)量a称为变量t的矢函数，记作

a＝f(t)

矢函数也可表为

a=axi＋aｙj＋azk

式中

ax＝fx(t)，ay＝fｙ(t)，az＝fz(t)

为三个标函数.

若把变动矢量表成点M的矢径形式

r＝r(t)

则当t变动时，点M在空间中描出一条曲线，称为矢函数的矢端曲线.它的坐标由三个等式给定：

r =xi＋yj＋zk

x＝x(t)，y＝y(t)，z＝z(t)