生灭过程与马尔可夫链(精装)

基本信息

丛书名：纯粹数学与应用数学专著：40

作者：王梓坤/王梓坤 杨向群

出版社：科学出版社

出版日期：2005-01

ISBN：7030140796

版次：2版

页数：403页

字数：494

开本：小16开

包装：精装

内容简介

本书叙述生灭过程与马尔可夫链的基本理论并介绍近年来的一些研究进展第一章概述随机过程的一般概念：第二章至第四章讲述马尔可夫链；第五、六章研究生灭过程的基本理论和构造，主要是用概率方法；第七、八章研究生灭过程和双边生灭过程构造论，主要是用分析的方法。同时还讨论了用两种方法所得结论之间的联系。后五章基本上是我国概率论工作者，特别是作者自己的研究成果。

本书可供相关科学技术工作者及高等院校理工科师生阅读参考。

作者简介

姓名：王梓坤

作品：《莺啼梦晓:科研方法与成才之路》 《科学发现纵横谈》 《科学发现纵横谈》 《科学发现纵横谈新编》 《生灭过程与马尔可夫链(精装)》 《莺啼梦晓 - - 科研方法与成才之路》 《概率论基础及其应用》 《科学发现纵横谈:王梓坤院士献给青少年的礼物:最新版》

姓名：王梓坤 杨向群

作品：《生灭过程与马尔可夫链(精装)》

目录

第一章 随机过程的一般概念

1·1 随机过程的定义

1·2 随机过程的可分性

1·3 随机过程的可测性

1·4 条件概率与条件数学期望

1·5 马尔可夫性

1·6 转移概率

第二章 马尔可夫链的解析理论

2·1 可测转移矩阵的一般性质

2·2 标准转移矩阵的可微性

2·3 向前与向后微分方程组

2·4 标准广转移矩阵

2·5 预解矩阵

2·6 最小Q预解矩阵

2·7 最小Q预解矩阵的性质

2·8 流出族和流入族

2·9 Q预解矩阵的一般形式

2·10 简单情形的Q预解矩阵的构造

2·11 Q预解矩阵的惟一性

第三章 样本函数的性质

3·1 常值集与常值区间

3·2 右下半连续性；典范链

3·3 强马尔可夫性

第四章 马尔可夫链中的几个问题

4·1 0-1律

4·2 常返性与过份函数

4·3 积分型随机泛函的分布

4·4 嵌入问题

第五章 生灭过程的基本理论

5·1 数字特征的概率意义

5·2 向上的积分型随机泛函

5·3 最初到达时间与逗留时间

5·4 向下的积分型随机泛函

5·5 几类KOлMOΓOPOB方程的解与平稳分布

5·6 生灭过程的若干应用

第六章 生灭过程的构造理论

6·1 Doob过程的变换

6·2 连续流入不可能的充要条件

6·3 一般Q过程变换为Doob过程

6·4 S<∞时Q过程的构造

6·5 特征数列与生灭过程的分类

6·6 基本定理

6·7 S=∞时Q过程的另一种构造

6·8 遍历性与0-1律

第七章 生灭过程的解析构造

7·1 自然尺度和标准测度

7·2 二阶差分算子

7·3 方程的解

7·4 最小解的构造

7·5 一些引理

7·6 B型Q预解矩阵的