五十年代苏联A·jI辛饮著的《数学分析简明教程》，其中对曲边梯形是这样定义的：它有三条边是直线，其中两条互相平行，第三条与前两条互相垂直，第四条边是一条曲线的一段弧，它与任一条平行于它的邻边的直线至多只交于一点。
高中数学：由直线 x=a，x=b(a≠b)，y=0和曲线y=f(x)所围成的，称之为曲边梯形。
1.用极限逼近原理求曲边梯形的面积，是一种“以直代曲”的思想，它体现了对立统一，量变与质变的辨证关系.
2.求曲边梯形的面积的基本思路是：把曲边梯形分割成n个小曲边梯形→用小矩形近似替代小曲边梯形→求各小矩形的面积之和→求各小矩形面积之和的极限.