连续体成形力数学解法

基本信息

作者：赵德文

出版社：东北大学出版社

出版日期：2003-08

ISBN：7810549340

版次：1

页数：483页

开本：大32开

包装：平装

内容简介

区别两种解法的标志在于最终的结果，能以解析式描述的，能描绘成连续曲线的结果为解析解。不能以解析式描述的，不能绘成连续曲线（但可描绘成离散点间的折线）的结果为数值解。两种解法是相辅相成的对立统一，缺一不可，不能厚此薄彼，彼此替代。以上是作者一孔之见。近年来随着电子计算机的快速发展，数值解法成为热门话题，在国内外有独占鳌头之势。

与此不同，《连续体成形力数学解法》是以数学手段研究解析解法的。重点关注连续介质力学分支-材料成形力学中工程法、滑移线法、极限分析法、变分法等久被冷落的传统领域中开发的新亮点，特别对应用数学和力学方法在连续体成形解析中的新进展情有独钟，这是《连续体成形力数学解法》书名的起源与动机，鉴此全书将不包括有限元，上界元，条元等数值解法热门内容。

作者简介

姓名：赵德文

作品：《连续体成形力数学解法》

目录

1 矢量分析

1.1 场的定义

1.2 标量场

1.3 矢量场

1.4 哈密顿算子与求和约定

1.5 拉格朗日与欧拉变量

1.6 速度矢量场

1.7 势函数与流函数

1.8 三维流函数

2 张量分析

2.1 笛卡儿张量的定义

2.2 张量的代数运算

2.3 张量的若干特性

2.4 各向同性张量

2.5 二阶对称张量之间关系

2.6 应变张量

2.7 应变速率张量

2.8 应力张量

3 基本定律与本构方程

3.1 曲面在介质中的移动和传播

3.2 质量守恒定律

3.3 动量守恒定律

3.4 动量矩守恒定律

3.5 能量守恒定律

3.6 热传导方程

3.7 本构关系规则与介质模型

3.8 屈服准则

3.9 本构方程

3.10 Drucker公设与最大塑性功原理

4 变分法与塑性变分原理

4.1 变分特性与泛函极值条件

4.2 变分基本引理与欧拉方程

4.3 泛函极值问题的直接解法

4.4 连续体成形边值问题提法

4.5 虚功原理与极值定理

4.6 虚速度原理与变分预备定理

4.7 连续体的变分原理

4.8 刚-塑性材料的变分原理

5 连续体成形解法

5.1 工程法

5.2 平均能量法

5.3 滑移线法

5.4 极限分析法

5.5 变分法与引例

5.6 有限元法

6 滑移线场参量积分与功率解法

6.1 参变量积分的基本概念

6.2 薄件滑移线场的参量积分与反函数积分

6.3 厚件压缩滑移线场的参量积分

6.4 模锻与其他滑移线场的参量积分

6.5 滑移线场功率性质的证明与应用

6.6 滑移线解与最小上界解一致的证明例

6.7 连续速度场求解滑移线场功率

6.8 刚性元求解滑移线场功率

7 连续体成形力变上限与广义积分

7.1 扁带拉拔挤压变上限积分

7.2 管材变壁厚空拔的变上限积分

7.3 壁厚不变空拔变上限积分及成立条件

7.4 冲入无限体矢量分析与广义积分