| 词条 | 长方体 |
| 释义 | 长方体(cuboid)的定义由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体. 注：正方体也是特殊的长方体。长方体的任意一个面的对面都与它完全相同 长方体各个部分的名称长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，垂直于底面的棱叫做高。 长方体的特征〔1〕长方体有6个面,至少有两个相对的两个面完全相同。特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且完全相同。 〔2〕长方体有12条棱，相对的棱长度相等。可分为三组，每一组有4条棱。还可分为四组，每一组有3条棱。 〔3〕长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。 (4) 长方体相邻的两条棱互相（相互）垂直。 长方体的表面积因为相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。 设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S： S长方体 = 2×a× + 2×b×c+ 2×c×a = 2×( a×b + b×c + a×c) 长方体的体积长方体的体积=长×宽×高 设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积V： V = abc=Sh 因为长方体也属于棱柱的一种，所以棱柱的体积计算公式它也同样适用，长方体体积=底面积× 高,V=Sh 注：这里的S是底面积。 声明：关于长方体的体积公式，写成V=abh是错误的。虽然字母h的确表示高（height），但是，如果用h表示高，那么长应该表示为l（length），宽应该表示为w（width），因此该公式表示为V=lwh，但如果用a表示长，b表示宽的话，就理所应当用c表示高了。而且，如果用了h，那s和e上哪去了？所以，长方体体积公式可以写为V=abc、V=lwh或V=seh，但写成V=abh是错误的，属于不伦不类。 长方体的棱长长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4 长方体棱长字母公式C=4(a+b+h) 相对的棱长长度相等 长方体棱长分为3组，每组4条棱。每一组的棱长度相等 长方形对角线的长度长方体的对角线是长方体的任意一个顶点到对边顶点的长度，如图所示： 对角线的长度: 依据勾股定理，点2和点3的长度是根号(点1到点2的长度的平方+点1到点3的长度的平方），而点2到点3的线又与点3到点5的长度形成直角，所以对角线的长度是： （注：(x,y)是指点x到点y的长度） 长方体对角线平方=长平方+宽平方+高平方 |
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