曲率处处不为零的空间称为弯曲空间。天体物理中常遇到的弯曲空间是黎曼空间。它的的一种特例是黎曼弯曲空间。

黎曼曲率 K等于常数1、-1和0的空间分别叫作黎曼球空间、罗巴切夫斯基空间和欧氏空间。所以，欧氏空间可看作黎曼空间的特例。局部黎曼空间可以看作由局部欧氏空间弯曲而来，而大范围的黎曼空间常常不可能从欧氏空间弯曲得到。从物理学的角度看，时空的弯曲性质依赖于物质的分布和运动。爱因斯坦的广义相对论给出时空与物质之间的关系和它们的运动规律。通常情况下，时空弯曲的量级是很小的。只有在黑洞或其他强引力场情况下，才有大的弯曲。相对论中把空间弯曲模型描述成如右图。此种模型，当无数光线从黑洞表面各处穿过时，无数光线全部进入黑洞，黑洞的周围空间全部向黑洞弯曲，那么球压床单模型的空间根本无法解释。如果按照此种模型黑洞周围总有向中心弯曲的边缘，但边缘应该不存在。

空间弯曲应该是粒子聚合而造成的，每一个粒子周围都有空间当粒子凝聚在一起时周围空间会凝聚在一起形成空间弯曲。