概述

全距

四分位差

平均差

标准差

优良差异量数具备的标准

概述

差异量数是对一组数据的变异性，即离中趋势特点进行度量和描述的统计量，也称为离散量数（measures of dispersion）。这些差异量数有全距，四分位差，百分位差，平均差，标准差与方差等等。

全距

全距是用来表示统计资料中的变异量数(measuresofvariation)，其最大值与最小值之间的差距；即最大值减最小值后所得之数据。其适用于等距变量、比率变量，不适用于名义变量或次序变量。

全距也称为极差，是指总体各单位的两个极端标志值之差，即：R＝最大标志值－最小标志值

因此，全距（R）可反映总体标志值的差异范围。

四分位差

四分位差（quartile deviation），也称为内距或四分间距（inter-quartile range），它是上四分位数（QL）与下四分位数（QU）之差，通常用Qd表示。

计算公式为：Qd =QU-QL

四分位差反映了中间50%数据的离散程度，其数值越小，说明中间的数据越集中；其数值越大，说明中间的数据越分散。四分位差不受极值的影响。此外，由于中位数处于数据的中间位置，因此，四分位差的大小在一定程度上也说明了中位数对一组数据的代表程度。四分位差主要用于测度顺序数据的离散程度。对于数值型数据也可以计算四分位差，但不适合分类数据。

平均差

平均差 （average deviation）或（mean deviation），用A.D.或M.D.表示。

平均差是总体所有单位的平均值与其算术平均数的离差绝对值的算术平均数。

平均差是一种平均离差。离差是总体各单位的标志值与算术平均数之差。因离差和为零，离差的平均数不能将离差和除以离差的个数求得，而必须讲离差取绝对数来消除正负号。

平均差是反应各标志值与算术平均数之间的平均差异。平均差异大，表明各标志值与算术平均数的差异程度越大，该算术平均数的代表性就越小；平均差越小，表明各标志值与算术平均数的差异程度越小，该算术平均数的代表性就越大。

标准差

标准差（Standard Deviation） ，也称均方差（mean square error），是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。

标准差的意义

标准差越高,表示实验数据越离散,也就是说越不精确 。反之,标准差越低,代表实验的数据越精确。

优良差异量数具备的标准

1、应该根据客观数据资料获得，而不是主管估计得到的。

2、应该容易了解，不应太具抽象意义。

3、应该是根据全部观测数据得来的，而不是个别数据。

4、计算应该方便、容易、迅速。

5、应该较少受抽样变动的影响，在反复抽样中具有想对恒常性。

6、应当能够采用代数方法计算。