波形表达式

电学特性及用途

声学特性及用途

通感特性

锯齿波（Sawtooth Wave）是常见的波形之一。标准锯齿波的波形如右图，先呈直线上升，随后陡落，再上升，再陡落，如此反复。

波形表达式

用分段函数表示锯齿波的表达式是A=2a(ft-[ft])-a（f为频率，a为振幅）。方括号为向下取整函数，或高斯函数。

用级数形式表示，则为A=-2/πΣ(sin(2πkft)/k)(k=1,2,...,∞)。

右为动态演示，随着谐波的增加，正弦波越来越接近锯齿波。

电学特性及用途

我们平时看到的彩色电视屏幕和示波器上的阴极射线管上的图像，是由光组成的栅格拼凑成的。而栅格的不同色调和亮度的形成过程中，锯齿波起了重要的控制作用。

我们都知道，屏幕上的一帧图像不是在同一时刻形成的，而是通过电子束扫描逐步出现的。控制扫描电子束方向的电磁铁中，通的电流就是锯齿波电流。当电流强度在直线上升的过程中，磁场强度逐步增强，电子束偏转幅度逐渐加大，在屏幕上扫过，通过电子束不同时刻强弱的不同形成不同色调和亮度的光栅格；而当电流强度突然降低时，磁场强度随之骤降，电子束迅速返回初始位置，开始下一轮扫描。

声学特性及用途

锯齿波音色显得铿锵嘹亮，有穿透力。与方波一样，锯齿波是合成乐器中常出现的合成主音音色。在GM音源的音色库中，第82号音色就是锯齿波音色。

通感特性

锯齿波给人的视觉通感通常是亮红或亮黄色。在著名的音乐动画Animusic中，锯齿波被描绘成纯红色（#FF0000）可以旋转的激光束，很贴切地体现了锯齿波音色富有穿透力的特点。