随着数学竞赛的发展，已逐渐形成一门特殊的数学学科——竞赛数学。它涉及到数学竞赛的内容、思想和方法；也涉及到数学竞赛教育和数学课外教育的本质、方法、规律和途径问题，课外学习与课内学习的关系问题，普及与提高问题，数学尖子生的发现和培养问题，辅导教师的进修和提高问题，命题和解题研究的问题等等。围绕着数学竞赛而展开的各种活动已经搭起了一个数学教育新分支的框架，其特点是以开发智力为根本目的、以解决问题为基本形式、以竞赛数学为主要内容。最本质的是对中学生进行“竞赛数学”的教育。这种教育的性质是：较高层次的基础教育、开发智力的素质教育、生动活泼的业余教育、现代数学的普及教育。以IMO的200道试题为主体，包括候选题和各国高水平的竞赛内容，已经积淀出一个数学新层面，成为竞赛数学（或奥林匹克数学）。这是带有教育目的的数学，这是在竞赛教育中形成的教育数学。竞赛数学的内容和方法四大支柱是：代数，几何，初等数论，组合初步（俗称代数题、几何题、算术题和智力题）。

竞赛数学特征总结竞赛数学的内容与方法，可以概括它的四个基本特征：位于中间数学，邻接研究数学，展示艺术数学，构成教育数学。

一． 位于中间数学。这种中间性也是综合**叉性和桥梁性，表现在三个方面：（1） 中学数学与大学数学之间（2） 学校数学与研究数学之间（3） 严肃数学与趣味数学之间。

二． 邻接研究数学 （1） 内容的新颖性（2） 方法的创造性数学竞赛题代表了活的数学。解竞赛题虽离不开一般的思维规律，离不开数学知识，也有一些使用频率较大的方法和技巧，但大都没有常规模式可套，也无万能范本可循。且赛题内容不断更新，重要的是整体全局上的洞察力、敏锐的直觉和独创性的构思。

三． 展示艺术数学 竞赛数学把现代化的内容与趣味性的陈述、独创性的技巧结合起来，充分展示了数学的统一美、对称美和奇异美。有的问题所涉及的知识不多，一个证明的过程几乎全是艺术的构造或构造的艺术。（1） 构题的趣味性（2） 解法的技巧性

四． 构成教育数学 由于竞赛数学本能地展示了数学思想，生动地普及了数学文化，因而具有一定的教育价值，表现为选拔功能，激励功能和导向功能。如： 1. 发现人才、选拔人才和培养人才 2. 激励青少年学习数学的兴趣 3. 为中学数学教材改革进行过度 4. 强化能力培养的教学导向 5. 促进中学数学教师的知识更新 6. 为“第二课堂”增添活数学的内容 7. 为初等数学研究开拓新的领域 8. 为数学方法论的研究注入新鲜活力。

综上所述，竞赛数学是一种教育数学，它具有教育的功能，并表现出中间性和艺术性。