设关系模式R<U，F>∈1NF，如果对于R的每个函数依赖X→Y，若Y不属于X，则X必含有候选码，那么R∈BCNF。

解释一下：对于关系模式R，若 R中的所有非平凡的、完全的函数依赖的决定因素是码，则R属于BCNF。

若R∈BCNF

每一个决定属性集（因素）都包含（候选）码

R中的所有属性（主，非主属性）都完全函数依赖于码

R∈3NF（证明）

若R∈3NF 则 R不一定∈BCNF

在关系模式STJ（S，T，J）中，S表示学生，T表示教师，J表示课程。

每一教师只教一门课。每门课由一名教师教，某一学生选定某门课，就确定了一个固定的教师。某个学生选修某个教师的课就确定了所选课的名称 ： (S，J)→T，(S，T)→J，T→J

由关系模式的定义可以得到如下结论，若R属于BCNF，则R有：

1.所有非主属性对每一个码都是完全函数依赖。

2.所有的主属性对每一个不包含它的码,也是完全函数依赖。

3.没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性。

由于R∈BCNF,按定义排除了任何属性对码的传递依赖与部分依赖,所以R∈3NF。但是若R∈3NF,则R未必属于BCNF。