1900年前后,在数学的集合论中出现了三个著名悖论，罗素悖论，康托尔悖论、布拉利—福尔蒂悖论。这些悖论特别是罗素悖论，在当时的数学界与逻辑界内引起了极大震动。触发了数学的第三次危机。

1897年，布拉利和福尔蒂提出一个悖论：设W为一切序数所组成的集合。因为W按自然大小顺序成一良序集，故W有一序数Ω。由序数性质，Ω必比W中任一序数都大，但由定义，Ω也出现在W中，从而将有Ω>Ω，这是矛盾的。即推出互相矛盾的命题，所以是悖论。后来就称之为布拉利－福尔蒂悖论，也叫最大序数悖论。