| 词条 | 广义逆矩阵及其应用 |
| 释义 | 基本相信作 者：王松桂，杨振海著丛 书 名： 出 版 社：北京工业大学出版社 ISBN：9787563905621 出版时间：2006-02-01 版 次：1 页 数：263 装 帧：平装 开 本：32开 所属分类：图书 > 科学与自然 > 数学 内容简介《广义逆矩阵及其应用》系统地论述广义逆矩阵的理论、方法和应用。全书共分十章。第一章引进了广义逆矩阵的定义，介绍了历史发展概况。第二章从适于《广义逆矩阵及其应用》讨论的角度概述了矩阵论中的若干预备知识。接下来的六章系统地讨论了由Moore Penrose方程所定义的各种广义逆的性质、不等式、计算方法及一些直接应用。最后两章介绍广义逆在概率统计、数学规划、数值计算和网络理论等学科的应用。书后附有百余篇参考文献。 《广义逆矩阵及其应用》读者对象为高等院校数学、物理、工程、经济等有关专业的教师、高年级学生和研究生，也可供所有使用矩阵这一数学工具的广大科技工作者阅读. 作者简介王松桂1965年毕业于中国科学技术大学数学系，现任北京工业大学教授，中国科学院应用数学所兼职研究员和博士生导师，中国科技大学兼职教授。长期从事数理统计、矩阵论等方面的科学研究。在《中国科学》、《科学通报》、《Linear Algebra and Its Applications》《Annals ofStatistics》等国内外刊物发表论文60余篇。出版的学术专著有《Ad－vanced Linear Models》（英文专著，美国Marcel Dekker公司出版）、《线性模型的理论及应用》、《近代回归分析》、《矩阵论中的不等式》、《实用多元统计分析》等。曾先后应邀赴美、加拿大、日本、瑞典、瑞士、芬兰和波兰等国20余所大学讲学和合作研究，现是中国数学会、泛华国际统计协会、美国数学会会员，美国《数学评论》和德国《数学文摘》评论员。曾获中国科学院重大科技成果二等奖和北京市科技进步二等奖。 目录第一章 引论 §1.1 广义逆矩阵的定义 §1.2 历史概略 第二章 矩阵论基础 §2.1 线性空间及其分解 §2.2 矩阵标准形 §2.3 矩阵同时对角化 §2.4 矩阵分解 §2.5 SChur补 §2.6 幂等阵与投影阵 §2.7 谱分解 §2.8 特征值的极值性质 §2.9 矩阵的范数 §2.10 奇异值 第三章 {1}－逆 §3.1 {1}－逆的结构 §3.2 基本性质 §3.3 矩阵方程的解 §3.4 投影阵的表示定理 §3.5 具有给定秩的{1卜逆 §3.6 具有给定列空间与零空间的{1卜逆 第四章 Moore－Penrose广义逆 §4.1 存在性及构造 §4.2 基本性质 §4.3 乘法公式 §4.4 （A十bc※） §4.5 正交投影阵与线性流形 §4.6 展开定理 §4.7 连续性问题 §4.8 最小二乘问题 §4.9 加权Moore－Penrose广义逆 第五章 其他{i，j…，l}－广义逆 §5.1 {1，2卜逆 §5.2 {1，3}－逆 §5.3 {1，4}－逆 §5.4 {1，2，3}与{1，2，4}－逆 §5.5 {2}－逆 第六章 分块矩阵的广义逆 §6.1 行分块矩阵 §6.2 列分块矩阵 §6.3 四块矩阵 §6.4 镶边矩阵 第七章 广义逆不等式 §7.1 A+≤B+ §7.2 Cauchy－Schwarz型矩阵不等式 §7.3 Kantorovich型矩阵不等式 第八章 广义逆的计算 §8.1 基于满秩分解的方法 §8.2 基于分块矩阵的方法 §8.3 基于镶边矩阵的方法 §8.4 迭代方法 §8.5 其他方法 第九章 概率统计中的应用 §9.1 奇异多元正态分布 …… 第十章 其他应用 参考文献 索引 |
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