词条 | 分体拓扑学 |
释义 | 在形式本体论(英语:formal ontology)领域(形而上学的一个分支)以及在计算机与信息科学本体领域,分体拓扑学(英语:mereotopology)是一种关于整体、部分、部分之部分以及部分间边界之间关系的,用于具体表达分体论及拓扑学概念的一阶理论(英语:first-order theory)。 分体拓扑学开始于阿尔弗雷德·诺思·怀特黑德的理论,在1916年至1929年间阐述于他出版的一些著作及文章。怀特黑德的早期研究在尼彭(Kneebone)(1963年: chpt. 13.5)与西门(Simons)(1987年: 2.9.1)的著作中均有讨论到。怀特黑德的理论在1929年出版的书历程与实在(Process and Reality)中扩大讨论到整体与部分的关系,这是夹杂着以诸如切点及连通空间的拓扑观念一起来讨论。尽管怀特黑德有如数学家版的洞察力,他的理论仍是不够充分且不是很正式的立论,甚至颇有瑕疵。经由证明怀特黑德理论能够被充分地正式化、且作一些订正,就此克拉克(Clarke)(1981年, 1985年)确立了现代化的分体拓扑学。[1] 克拉克与怀特黑德的理论在赛门(Simons)(1987年: 2.10.2)及卢卡斯(Lucas)(2000年: chpt. 10)的书上都有讨论到。怀特黑德无点几何学(Whitehead's point-free geometry)入门观点包含两项现代怀特黑德理论的论述,因于基安吉阿卡茅·葛拉(Giangiacomo Gerla)的论说,理论上每项不同的论点将在下一章节中陈述说明。 虽然分体拓扑学是数学理论,不过我们将之后的发展归功于逻辑学家与理论计算机科学家。卢卡斯(2000年: chpt. 10)、卡塞迪与瓦力(1999年: chpts. 4,5)论述中提到分体拓扑学的有关引介,说到只要修过一阶逻辑的课程任何人都可以理解分体拓扑学的理论。更多进一步分体拓扑学的论述包含孔(Cohn)及瓦力(Varzi)(2003年)的著作,而以复杂数学来论述的有罗艾伯(Roeper)(1997年)的著作。关于怀特黑德无点几何学的数学论述,参见葛拉(Gerla)(1995年)的著述。 巴力·史密斯(Barry Smith)(1996年)、安东尼·孔(Anthony Cohn)及共同作者、再则瓦力(Varzi)单独个人与其他人,他们所有人都证明分体拓扑学能够用在形式本体论与本体论,借此达到正式化关连的作用,诸如在切点、连通空间、边界、内部、孔洞(hole)等等上的应用。 |
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