分块矩阵是一个矩阵， 它是把矩阵分别按照横竖分割成一些小的子矩阵 。 然后把每个小矩阵看成一个元素。 如果分块矩阵的非零子矩阵都在对角线上，就称为对角分块矩阵。

分块矩阵仍满足矩阵的乘法和加法。

任何方阵都可以通过相似变换， 变为约当标准型。 约当标准型是最熟知的分块矩阵。

利用分块矩阵可以简化很多有关矩阵性质的证明。