| 词条 | 的士数 |
| 释义 | 6个的士数第n个的士数(Taxicab number)，一般写作Ta(n)或Taxicab(n)，定义为最小的数能以n个不同的方法表示成两个正立方数之和。1954年，G·H·哈代与爱德华·梅特兰·赖特证明对于所有正整数n这样的数也存在。可是他们的证明对找寻的士数毫无帮助，截止现时，只找到6个的士数（OEIS:A011541）： n Ta(n) a^3+b^3 发现日期 发现者 1 2 1 1 2 1729 1 12 3 8753,9319 167 436 4 6,9634,7230,9248 2421 1,9083 5 4,8988,6592,7696,2496 3,8787 36,5757 6 241,5331,9581,2543,1206,5344 58,2162 2890,6206 我（哈代）记得有次去见他（拉马努金）时，他在Putney病得要命。我乘一辆编号1729的的士去，并记下(7·13·19)这个看来没趣的数，希望它不是什么不祥之兆。“不，”他说，“这是个很有趣的数；它是最小能用两种不同方法表示成两个（正）立方数的数。 在Ta(2)之后，所有的的士数均有用电脑来找寻。 Ta(6)的找寻David W. Wilson证明了Ta(6) ≤ 8,2305,4525,8248,0915,5120,5888。 1998年丹尼尔·朱利阿斯·伯恩斯坦证实39,1909,2742,1569,9968 ≥ Ta(6) ≥ 10 2002年Randall L. Rathbun证明Ta(6) ≤ 241,5331,9581,2543,1206,5344 2003年5月，Stuart Gascoigne确定Ta(6)> 6.8*10^19 ，且Cristian S. Calude、Elena Calude及Michael J. Dinneen显示Ta(6)=241,5331,9581,2543,1206,5344的机会大于99%。 士的数第n个士的数（cabtaxi number），表示为Cabtaxi(n)，定义为能以n种方法写成两个或正或负或零的立方数之和的正整数中最小者。它的名字来自的士数的颠倒。对任何的n，这样的数均存在，因为的士数对所有的n都存在。现时只有10个士的数是已知的（OEIS：A047696）： n Ca(n) a^3+b^3 发现日期 发现者 1 1 1 0 2 91 3 4 3 728 6 8 4 274,1256 2421 1,9083 5 601,7193 166 113 6 14,1277,4811 963 804 7 113,0219,8488 1926 1608 8 137,5138,4900,3496 2,2944 5,0058 9 42,4910,3904,8079,3000 64,5210 53,8680 10 9,3352,8127,8863,0222,1000 7748,0130 -7742,8260 |
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