Arctan(定义域 值域 计算性质)

arctan(定义域 值域 计算性质)

Arctan

反三角函数中的反正切。意思为：

tan(a) = b; 等价于 Arctan(b) = a;

定义域

{x∣x∈R}

值域

{y∣y≠kπ+π/2,k∈Z}

计算性质

tan(arctana)=a

arctan(-x)=-arctanx

arctan A + arctan B

=arctan(A+B)/(1-AB)

arctan A - arctan B

=arctan(A-B)/(1+AB)

反三角函数在无穷小替换公式中的应用：

当x→0时，arctanx~x

arctan

反三角函数中的反正切主值。意思为：

tan(a) = b(a∈(-π/2,π/2); 等价于 arctan(b) = a;

定义域

{x∣x∈R}

值域

{y∣y∈(-π/2,π/2) }

计算性质

tan(arctana)=a

arctan(-x)=-arctanx

arctan A + arctan B

=arctan(A+B)/(1-AB)

arctan A - arctan B

=arctan(A-B)/(1+AB)

arctanA+arctan(1/A)

=π/2

(

反三角函数在无穷小替换公式中的应用：

当x→0时，arctanx~x