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词条 arccos
释义

中文:

反三角函数中的反余弦。意思为:余弦的反函数,

函数图像如右图。就是已知余弦数值,反求角度,

如cos(a) = b,则arccos(b) = a;

它的值是以弧度表达的角度。

定义域:【-1,1】;值域:【0,π】;

English edition:

An abbreviation for inverse cosine.

arccos(x) means the inverse cosine of x, i.e. the number whose cosine is x.

Occasionally acos(x) is used to mean the same thing.

反三角函数其他公式:

cos(arcsinx)=√(1-x^2)

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=π-arccosx

arctan(-x)=-arctanx

arccot(-x)=π-arccotx

arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x

当 x∈[-π/2,π/2] 有arcsin(sinx)=x

x∈[0,π], arccos(cosx)=x

x∈(-π/2,π/2), arctan(tanx)=x

x∈(0,π), arccot(cotx)=x

x>0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx类似

若 (arctanx+arctany)∈(-π/2,π/2),则 arctanx+arctany=arctan((x+y)/(1-xy))

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更新时间:2024/12/24 13:02:24