软鳝鲛目生存于石炭纪前期 , 有较长的身体 , 有双列的胸鳍 , 仅只一科包括软鳝鲛Chondrenchelys,刺突鲛Harpagofututor及Platyxystrodus。刺突鲛Harpagofututorvolsellorhinus是一种鳗鲡形的全头类,和壳齿鲛目cochliodonts有关,和银鲛类却显得疏远 ,它和生活于石炭纪的苏格兰的软鳝鲛Chondrenchelys problematica关系更密切 , 刺突鲛Harpagofututorvolsellorhinus全长8寸, Harpagofututor volsellorhinus于海湾中部是非常常见的。刺突鲛Harpagofututor volsellorhinus有非常长的低背鳍 , 叶状的胸鳍基附有精确的桨状鱼鳍 ,雄鱼的腹鳍要较雌鱼的要大 , 刺突鲛Harpagofututor volsellorhinus游动是依靠背鳍及胸鳍的慢性波动,及依靠全身运动避开捕猎者的追捕。刺突鲛Harpagofututor volsellorhinus没有鳞片 , 上颌长有两对细小及一对大齿片, 下颌长有各一对中型 ,细小及较大的齿片以作压碎甲壳类。雄刺突鲛脑壳筛骨顶部长有骨质的小齿 , 这些小齿可能于交配时吸引雌性或雄性间彼此炫耀。