简介

双曲线

天文学

平均距离

能量

简介

半长轴是椭圆（行星公转轨道）长轴的一半长，长轴是过焦点与椭圆相交的线段长。半长轴长即是行星离主星的平均距离。近星点和远星点可由半长轴长与离心率计算得出，R近日点=a(1-e) R远日点=a(1+e) 。所有的行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等,即为开普勒第三定律（周期定律）。半长轴是椭圆的长半径 短半轴是椭圆的短半径

一个椭圆的长轴是内部最长的直径，他会通过中心和两个焦点，末端结束于型状最宽处的点。半长轴是长轴的一半，始于中心点经过一个焦点并终结于椭圆的边界。在圆形的特殊状况下，半长轴就是半径。

半长轴的长度与半短轴的关系可以经由离心率和半正焦弦推导

..

抛物线可以被视为是椭圆的极限，将一个焦点固定，而另一个焦点被随意的移至无穷远处的方向上，但仍保持不变。因此和趋于无限大，仍比长。

半长轴是椭圆的一个焦点至边界的最大距离和最小距离的平均值。现在考虑在极座标中的方程式，其中一个焦点位于原点，另一个焦点在x轴上，

双曲线

双曲线的半长轴是两个分支之间距离的一半。

双曲线的横轴延伸方向与半长轴的方向一致。

天文学

值得注意的是，在轨道上的天体和主要的天体环绕着质心运动的路径都是椭圆形。在天文学上的半长径总是主、伴两星之间的距离，因此行星的轨道参数都是以太阳为中心的项目。在"主体为中心"和"绝对"轨道之间的差别通过对地月系统的认是说明可以有更清楚的认识。质量的比是81.30059，地心的月球轨道半长轴是384,400公里；另一方面，"质心"的月球轨道半长轴是379,700公里，两著的差别是4,700公里。月球相对于质心的平均轨道速度是1.010公里/秒，地球是0.012公里/秒，两者之和是1.022公里/秒；同样的，以地心的半长轴得到的月球轨道速度也是1.022公里/秒。

平均距离

经常会说半长轴是主伴两天体的平均距离，其实这样说是不够精确的，这与如何取得平均值有关。

对偏近点角（q.v.）的平均距离的确就是半长轴。对真近点角（从焦点上测量的真实轨道角度）的结果，说也奇怪，是轨道半短轴：。最后，是对平近点角（以角度表示，经过近心点之后所经历轨道周期的分数），是对时间的平均数（通常是对门外汉所谓的"平均"）

椭圆的平均半径，是以几何上的中心来测量的。

时间的平均值与半径成反比，

能量

由状态向量的半长轴计算

在太空动力学半长轴可以从轨道状态向量得到:

椭圆轨道和双曲线弹道和特殊轨道能量和标准重力参数，

要注意的是，对特定的中心天体和总比能，无论离心率是多少，半长轴是一个定值。换言之，对特定的一个中心天体和半长轴，则具有的总比能是一定的。