概述

定义

概述

向量自回归模型（简称VAR模型）是一种常用的计量经济模型，由克里斯托弗·西姆斯（Christopher Sims）提出。它是AR模型的推广。

定义

VAR模型描述在同一样本期间内的n个变量（内生变量）可以作为它们过去值的线性函数。

例1．Yt = α+βXt-1 + ut, t = 1,2,…,n

本例中Y的现期值与X的一期滞后值相联系，比较一般的情况是：

Yt = α+β0Xt +β1Xt-1 +……+βsXt-s + ut,

t = 1,2,…,n

即Y的现期值不仅依赖于X的现期值，而且依赖于X的若干期滞后值。这类模型称为分布滞后模型，因为X变量的影响分布于若干周期。

例2．Yt = α+βYt-1 + ut, t = 1,2,…,n

本例中Y的现期值与它自身的一期滞后值相联系，即依赖于它的过去值。一般情况可能是：

Yt = f (Yt-1, Yt-2, … , X2t, X3t, … )

即Y的现期值依赖于它自身若干期的滞后值，还依赖于其它解释变量。

在本例中，滞后的因变量（内生变量）作为解释变量出现在方程的右端。这种包含了内生变量滞后项的模型称为自回归模型。

在这类模型中，由于在X和它的若干期滞后之间往往存在数据的高度相关，从而导致严重多重共线性问题。因此，分布滞后模型极少按（1）式这样的一般形式被估计。通常采用对模型各系数βj施加某种先验的约束条件的方法来减少待估计的独立参数的数目，从而避免多重共线性问题，或至少将其影响减至最小。这方面最著名的两种方法是科克方法和阿尔蒙方法。