介绍

公式(追及： 相遇： 例题：)

追及问题的解法

相关问题

介绍

两物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及、相遇问题，通常归为追及问题。这类常常会在考试考到。

一般分为两种：一种是双人追及、双人相遇，此类问题比较简单；一种是多人追及、多人相遇，此类则较困难。

公式

追及：

速度差×追及时间=追及路程

追及路程÷速度差=追及时间(同向追及)

甲路程—乙路程=追及时相差的路程

相遇：

相遇路程÷速度和=相遇时间

速度和×相遇时间=相遇路程

例题：

甲、乙同时起跑，绕300米的环行跑道跑，甲每秒6米，乙每秒4米，

第二次追上乙时，甲跑了几圈？

基本等量关系：追及时间×速度差=追及距离

本题速度差为：6-4=2 （米/每秒）。

甲第一次追上乙后，追及距离是环形跑道的周长300米。

第一次追上后，两人又可以看作是同时同地起跑，因此第二次追及的问题，就转化为类似于求解第一次追及的问题。

甲第一次追上乙的时间是：300÷2=150（秒）

甲第一次追上乙跑了：6×150=900（米）

这时乙跑了：4×150=600（米）

这表明甲是在出发点上追上乙的，因此，第二次追上问题可以简化为把第一次追上时所跑的距离乘二即可，得

甲第二次追上乙共跑了：900+900=1800（米）

乙共跑了：600+600=1200（米）

那么甲跑了1800÷300=6（圈）

乙跑了1200÷300=4 （圈）

追及问题的解法

解追及问题的常规方法是根据位移相等来列方程，匀变速直线运动位移公式是一个一元二次方程，所以解直线运动问题中常要用到二次三项式（y=ax2+bx+c）的性质和判别式（△=b²－4ac）。

另外，在有两个（或几个）物体运动时，常取其中一个物体为参照物，即让它变为“静止”的，只有另一个（或另几个）物体在运动。这样，研究过程就简化了，所以追及问题也常变换参照物的方法来解。这时先要确定其他物体相对参照物的初速度和相对它的加速度，才能确定其他物体的运动情况

追击问题，比较实用的应该是方程，这种可以解决所有的问题，我想，算数不是解决追击问题的好方法，应该学会用方程来解，考试的时候，算数，没分的（小学除外）。

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