计算公式

1概述

2圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系

3圆心角与圆周角

计算公式

①　n/180Xπr=l(弧长)

② n/360Xπr²=S(扇形面积)

3 n为圆心角度数。

扇形圆心角=弧长/半径

所得单位是弧度数,要换为角度数

1概述

顶点在圆心的角。圆心角的度数等于它所对的弧的度数。

圆心角α的取值范围是0°<α<360°，即α∈(0,2π)

2圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系

定理：在同圆或等圆中，若两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等，则对应的其余各组量也相等。

理解：

（1）把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1°的角．

（2）因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份，这时，把每一份这样得到的弧叫做1°的弧．

（3）圆心角的度数和它们对的弧的度数相等．

推论：在同圆或等圆中,如果(1)两个圆心角,(2)两条弧,(3)两条弦(4)两条弦上的弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等

（4）圆心角最大为360°.

3圆心角与圆周角

条件：在同圆或等圆中。

定理：在同圆或等圆中,同弧或同弦所对的圆周角等于二分之一的圆心角。

定理证明：分三种情况讨论，始终做直径COD，利用等腰三角形等腰底角相等，外角等于两内角之和来证明。