n阶复方阵U的n个列向量是U空间的一个标准正交基，则U是酉矩阵(Unitary Matrix)。显然酉矩阵是正交矩阵往复数域上的推广。

一个简单的充分必要判别准则是：

方阵U的共轭转置乘以U等于单位阵，则U是酉矩阵。即酉矩阵的逆矩阵与其共轭转置矩阵相等。

酉方阵在量子力学中有着重要的应用。酉等价是标准正交基到标准正交基的特殊基变换。

酉矩阵的相关性质：

设有A，B矩阵

（1）若A是酉矩阵，则A的逆矩阵也是酉矩阵

（2）若A，B是酉矩阵，则AB也是酉矩阵

（3）若A是酉矩阵，则|detA|=1

（4）A是酉矩阵的充分必要条件是，它的n个列向量是两两正交的单位向量