定义

异面直线所成角的求法

判定或证明两条直线为异面直线的方法(1.根据异面直线的定义)

2.异面直线的判定方法。(1平移法 2反证法 3直接证明： 证明两条直线不平行且不相交 4.坐标法：)

异面直线所成角定义(异面直线 公垂线 两条直线垂直)

定义

过空间任意一点引两条直线分别平行于两条异面直线，它们所成的锐角（或直角）就是异面直线所成的角。角的范围是θ∈（0°,90°]

（注：当所成角为90°时，两直线垂直。）

异面直线所成角的求法

求两条异面直线所成角的大小一般方法是通过平行移动直线，把异面问题转化为共面问题来解决的。

判定或证明两条直线为异面直线的方法

1.根据异面直线的定义

：把不在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。

2.异面直线的判定方法。

1平移法

：将两条直线平移到同一平面，若相交，且在未平移之前不相交称之为异面直线。

2反证法

：假设两条直线不异面，则不是平行就是相交。假设一：相交——若相交则两条直线有公共交点且共面，若不相交则证明假设二，假设二：平行——若平行则两直线平移无交点，若不成立，则假设二不成立，则假设不成立，所以两直线异面。或假设两直线共面，并证明不成立。

3直接证明：

证明两条直线不平行且不相交

4.坐标法：

选取空间坐标原点，建立空间坐标系并将两条直线上任意两点的坐标读出，并计算出两直线的向量，比较其是否为平行向量若是则两直线不异面。并用具体条件证明其不相交即可证明两直线为异面直线

异面直线所成角定义

异面直线

1.直线a，b是异面直线，经过空间一点O，分别引直线A//a,B//b,相交直线A，B所成的锐角（或直角）叫做异面直线a,b所成的角。

2. 异面直线所成角的计算。

（1）平移其中一条或两条使其相交。

（2）连接端点，使角在一个三角形中。

（3）计算三条边长，用余弦定理计算余弦值。

（4）若余弦值为负，则取其相反数。

公垂线

与两条异面直线均垂直、相交的直线叫两条异面直线的公垂线，两条异面直线的公垂线有且只有一条。

两条直线垂直

（1）相交垂直 （2）异面垂直

两条异面直线的公垂线段的长度，叫两条异面直线的距离。