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词条 异面直线的距离
释义

定义

和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线,公垂线与两条直线相交的点所形成的线段,叫做这两条异面直线的公垂线段。两条异面直线的公垂线段的长度,叫做这两条异面直线的距离。

有关定理

定理一:任意两条异面直线有且只有一条公垂线。

定理二:两条异面直线的公垂线段长(异面直线的距离)是分别连结两条异面直线上两点的线段中最短的一条。

常用计算方法

(1)找出(或作出)公垂线,计算公垂线段的长度。

(2)转化为求线面间的距离。

(3)转化为求平行平面间的距离。

(4)向量方法:先求两异面直线的公共法向量,再求两异面直线上两点的连结线段在公共法向量上的射影长。

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更新时间:2025/3/23 18:59:12