和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线,公垂线与两条直线相交的点所形成的线段,叫做这两条异面直线的公垂线段。两条异面直线的公垂线段的长度,叫做这两条异面直线的距离。
定理一:任意两条异面直线有且只有一条公垂线。
定理二:两条异面直线的公垂线段长(异面直线的距离)是分别连结两条异面直线上两点的线段中最短的一条。
(1)找出(或作出)公垂线,计算公垂线段的长度。
(2)转化为求线面间的距离。
(3)转化为求平行平面间的距离。
(4)向量方法:先求两异面直线的公共法向量,再求两异面直线上两点的连结线段在公共法向量上的射影长。