幸运素数是即是素数又是幸运数的数。

最小的几个幸运素数为（OEIS中的数列A031157）： 3, 7, 13, 31, 37, 43, 67, 73, 79, 127, 151, 163, 193, 211, 223, 241, 283, 307, 331, 349, 367, 409, 421, 433, 463, 487, 541, 577, 601, 613, 619, 631, 643, 673, 727, 739, 769, 787, 823, 883, 937, 991, 997, 1009, 1021, 1039, 1087, 1093, 1117, 1123

一般的，孪生幸运素数发生的机会要比孪生素数要少，但是比例是差不多的。