借助拓扑图形求线性代数方程组解的一种方法。在1953年由S.J.梅森提出，故又称梅森图。这一方法能将各有关变量的因果关系在图中明显地表示出来，常用于分析线性系统，例如求它们的传递函数。

简介

详细说明

简介

由美国麻省理工学院的梅森（Mason）于20世纪50年代首先提出；

应用于：反馈系统分析、线性方程组求解、线性系统模拟及数字滤波器设计等方面。

实际上是用一些点和支路来描述系统：

线段表示信号传输的路径，称为支路。支路表示了一个信号与另一信号的函数关系，

信号只能沿着支路上的箭头方向通过。

信号的传输方向用箭头表示，转移函数标在箭头附近，相当于乘法器。结点可以把所有输入支路的信号叠加，并把总和信号传送到所有输出支路。

详细说明

对于复杂的系统，方框图的简化过程是冗长的。梅森(S.J.Mason)提出了一种信号流图法，可以不需要经过任何简化，直接确定系统输入和输出变量间的联系，再利用梅森公式求出系统的传递函数。

信号流图及其术语

与图3.55所示系统方框图对应的系统信号流图如图3.56所示。由图可以看出，信号流图中的网络是由一些定向线段将一些节点连接起来组成的。下面说明这些线段和节点的含义。

(1)节点 表示变量或信号，其值等于所有进入该节点的信号之和。例如：

是图3.56中的节点。

(2)输入节点 它是只有输出的节点，也称源点。例如，图3.56中 是一个输入节

点。(3)输出节点 它是只有输入的节点，也称汇点。然而这个条件并不总是能满足的。为了满足定义的要求可引进增益为1的线段。例如，图3.56中右端点 为输出节点。

(4)混和节点 它是既有输入又有输出的节点。例如，图3.56中 是一个混和节点。

(5)支路 定向线段称为支路，其上的箭头表明信号的流向，各支路上还标明了增益，即支路的传递函数。例如，图3.56中从节点 到 为一支路，其中 为该支路的

增益。(6)通路 沿支路箭头方向穿过各相连支路的路径称为通路。

(7)前向通道 从输入节点到输出节点的通路上通过任何节点不多于一次的通路称为前向通道。例如，图3.56中的 — — 是前向通道。

(8)回路 始端与终端重合且与任何节点相交不多于一次的通道称为回路。例如，图3.56中 — — 是一条回路。

(9)不接触回路 没有任何公共节点的回路称为不接触回路。

信号流图的绘制

绘制系统的信号流图，首先必须将描述系统的线性微分方程变换成以 为变量的

代数方程；其次，线性代数方程组中每一个方程都要写成因果关系式。且在书写时，将作为“因”的一些变量写在等式右端，而把“果”的变量写在等式左端。 下面以图3.57所示的二级 电路网络为例说明信号流图的绘制步骤。

对于由两个环节（这里是两个 电路）串联而成的系统，由于后一环节的存在，影响前一环节的输出，因此两相邻环节间存在着负载效应。这时必须将它们视为一个整体来考虑。所以，根据基尔霍夫定律，可写出下列原始方程将以上各式作拉氏变换，得方程组。