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词条 线性分组编码
释义

线性分组码是一类奇偶校验码,它可以由(n,k)形式表示。编码器将一个k比特信息分组(信息矢量)转变为一个更长的由给定元素符号集组成的n比特编码分组。当这个符号集包含两个元素(0和1),与二进制相对,称为二进制编码。

分组码是对每段k 位长的信息组,以一定规则增加 r = n - k个检验元,组成长为n 的 序列:( cn-1,cn-2, . . . , c1,c 0) ,称这个序列为码字。在二进制情况下,信息组总共有2 k 个( q 进制为q k个) ,因此通过编码器后,相应的码字也有2^k 个。称这2^k 个码字集合为( n , k) 分组码。n长序列的可能排列总共有 2^n 种。称被选取的2^k 个 n重为许用码组,其余 2^n - 2^k 个为禁用码组。称R = k / n为码率.

对于长度为n的二进制分组码,可以表示成(n,k),通常用于前向纠错。在分组码中,监督位加到信息位之后,形成新码,在编码中,k个信息位,被编为n位长度,(n-k)个监督码的作用是实现检错和纠错。

k 比特信息形成2^k个不同的信息序列,称为k元组(k比特序列),同样,n比特可以形成2^n个序列,称为n元组。编码过程就是将每个k元组映射到2^n个n元组中的一个。分组码是一一对应的编码,即2^k个k元组唯一映射到2^k个2元组,映射可以通过一个查询表实现。对于线性码,映射当然是线性的。

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更新时间:2025/3/4 12:36:42