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词条 系数化为1
释义

定义

一般定义

设方程经过恒等变形后最终成为ax=b型(a≠1且a≠0),那么过程ax=b→x=b/a叫做系数化为1。这是解方程的一个通用步骤,就是解方程最后一个步骤。即方程两边同时除以未知项的系数.最后得到x=a的形式。

一般例题

假设下面一道已经只剩系数化为1这个步骤的方程:

5x=25

x=5

这2个步骤之间所经过的就是系数化为1。

特殊类型

但有的方程不需要系数化为1。

即最后的系数是1或0。

如果是1那么已经系数化为1了;

如果是0那么无法化为1。

特殊例题

(1)解方程6(x+8)=5(x-3)

解:6x+48=5x-15(去括号)→6x-5x=-15-48(移项)→x=-63(合并同类项)

(2)解方程7(x+2)=7(x-2)

解:7x+14=7x-14(去括号)→7x-7x=-14-14(移项)→0x=-28(合并同类项)(无解)

上述两个方程均没有系数化为1.

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更新时间:2025/3/4 16:38:12