重力对高速旋转中的陀螺产生的对支撑点的力矩不会使其发生倾倒，而发生小角度的进动。此即陀螺效应。一言以蔽之，就是物体转动时的离心力会使自身保持平衡。

简介

陀螺效应的数学表达式(赖柴定理 赖柴基表达式 举例)

直升机飞行中的陀螺效应(概述 操纵过程)

飞机

陀螺仪(简介 应用)

简介

所谓陀螺效应，就是旋转着的物体具有像陀螺一样的效应。陀螺有两个特点进动性和等轴性。当高速旋转的陀螺遇到外力时，它的轴的方向是不会随着外力的方向发生改变的，而是轴围绕着一个定点进动。大家如果玩过陀螺就会知道，陀螺在地上旋转时轴会不断地扭动，这就是进动。 简单来说，陀螺效应就是旋转的物体有保持其旋转方向（旋转轴的方向）的惯性。

陀螺效应的数学表达式

赖柴定理

质点系对某定点的动量矩矢端的速度，等于外力对于同一点的主矩。也就是说动量矩矢端点的速度大小与外力主矩的大小相等，方向与外力主矩的方向相同。对于绕自身转轴Z'转动的陀螺，若在Z'上施加一个力矩Mo，则进动角速度矢量为 ωe=Mo/Jz'ω sinθ Mo 是施加在陀螺轴线上的外力矩。 Jz' 是陀螺关于轴Z'的转动惯量 ω 是陀螺自转速度 θ 是Z'轴与进度轴之间的夹角

赖柴基表达式

由于陀螺的自转角速度为常量，动量矩矢量在赖柴基下对时间的相对导数，上式可表为上式也可表为主矩是陀螺定点运动的约束物施加于陀螺的，故在约束物上将受到一力偶，称为陀螺力矩，其力偶矩为表明对于一高速转动的物体，在迫使它改变空间方向的物体上将受到一陀螺力矩。这种效应称为陀螺效应。

举例

一个转动的物体，当在某一点施力，施力的效果会出现在沿转动方向 90 度的地方出现，而且转动的物体会有保持原来状态，抗拒外来力量的倾向，也就是转动中物体的轴心会极力保持在原来所指的方向。像枪管中的膛线使子弹高速旋转以保持直进性就是运用陀螺效应，直升机高速旋转的主旋翼同样的也会有陀螺效应产生，控制方式也必须考虑这种力效应延后 90 度出现的陀螺效应。

直升机飞行中的陀螺效应

概述

陀螺效应一直伴随着直升机的飞行。例如：要使直升机仰俯，就必须要使直升机左右的升力不平衡而不是使其前后不平衡。基于这种原理下面就来解释遥控直升机的所谓贝尔-希拉操纵方式。

直升机中，主旋翼就是一个大陀螺，它本身具有陀螺效应。当我们改变主旋翼倾角时，直升机的运动状态就会发生改变。但同时，如果用舵机直接改变主旋翼的倾角来控制飞机，问题是很多的。首先，主旋翼倾角的改变需要较大的力矩。如果用十字盘直接控制的话，强大的、交变的力矩将会直接作用到舵机上。这样舵机将会受到很大负荷，操纵精度会严重下降。第二，当直升机受到轻微扰动后，由于陀螺的进动性，直升机将不会恢复原来状态，而是绕着垂线方向进动。

由于重力不通过旋翼头中心，所以造成力矩的产生，从而导致主旋翼发生进动。这个问题是严重的，会直接导致遥控直升机悬停及飞行时无法稳定。基于以上问题，贝尔-希拉操纵方式产生了。

操纵过程

一、初始状态

希拉小翼由于空气和离心力作用，和主旋翼平面平行。此时两片主旋翼升力相等，飞行状态不发生变化二、外界气流对飞机进行干扰。

当遇到气流时，由于主旋翼的旋转，会导致左、右主旋翼相对于空气的速度不同，从而产生力矩，使飞机偏离平衡位置。

飞机机身及主旋翼平面由于干扰而失去平衡位置。但由于希拉小翼采用对称翼型，不会受到外界干扰。由于陀螺效应的定轴性，希拉小翼平面保持不变。所以此时主旋翼平面由于与希拉小翼平面有夹角而产生恢复力矩，抵抗外界干扰。这就是贝尔-希拉控制方式的自稳定过程。也正是这个过程，使得遥控直升飞机避免了被干扰后就陷于进动的问题。同时，当直升飞机高速前进时，由于左、右主旋翼相对空气的速度不同，会导致力矩的产生，使飞机抬头的现象也被这种贝尔-希拉控制方式有效抑制，从而有效地提高了遥控直升飞机的可操纵性。值得注意的是，贝尔-希拉自稳定过程不能抑制过强的干扰。原因是希拉小翼旋转平面保持原来运动状态的同时，由于机身的倾斜，小翼与空气平面会产生夹角，从而破坏小翼原来的运动状态。 由于β角的存在，希拉小翼旋转平面会向主旋翼旋转平面方向旋转，最后趋于平行。所以贝尔-希拉的自稳定过程是有限的。还需要其他手段（比如使希拉小翼不太灵敏）来增加稳定性。

飞机

直升机飞行的基本原理是利用主旋翼可变角度产生反向推力而上升，但对机身会产生扭力作用，于是需要加设一个尾旋翼来抵消扭力，平衡机身，但怎样使尾旋翼利用合适的角度，来平衡机身呢？这就用到陀螺仪了，它可以根据机身的摆动多少，自动作出补偿讯号给伺服器，去改变尾旋翼角度，产生推力平衡机身。以前，模型直升机是没有陀螺仪的，油门、主旋翼角度和尾旋翼角度很难配合，起动后便尽快往上空飞(因为飞行时较易控制)，如要悬停就要控制杆快速灵敏的动作，所以很容易撞毁，现在已有多中直升机模型使用的陀螺仪，分别有机械式、电子式 、电子自动锁定式。 在理解螺旋桨的陀螺效应之前，理解基本的陀螺运动原理是必要的。陀螺仪的所有实际应用都基于陀螺效应的两个基本属性：在空间和进动上的刚度。这里要讨论的就是进动。

进动是一个自旋转子受到作用于轮缘的扰动力的合成作用，或者扰动。作用一个力之后，合成力在旋转方向前面90度位置生效。

飞机旋转的螺旋桨是一个很好的陀螺装置，这样它也有类似属性。任何时刻施加一个扰动螺旋桨旋转面的力，合成力位于旋转方向的前面90度位置，方向和施加的力是一样的，将导致一个俯仰运动或者偏航运动，或者两种运动的合成，具体依赖于力的作用点。 扭矩效应的这个因素总是和后三点式飞机有关系，也更明显，在尾轮抬起后的飞机起飞摇摆过程中最常发生。

俯仰角的变化和在螺旋桨飞机的旋转顶部施加一个力有相同的效应。合成力在垂直轴的90度位置发生作用，导致飞机向左的偏航运动。这个运动的程度取决于很多变量，其中之一是尾轮抬升后的急转。然而，当一个力作用到转动的螺旋桨的边缘的任何一点，进动或者陀螺效应总会发生；合成力将仍然是在旋转方向上偏离作用点90度的位置。根据力的作用位置，会导致飞机左偏航或者右偏航，上仰或者俯冲，或者是俯仰和偏航的结合。

陀螺效应的结果可以这样说，任何绕垂直轴的偏航导致俯仰运动，任何绕横轴的俯仰导致偏航运动。

为纠正陀螺效应的影响，飞行员有必要适当的使用升降舵和方向舵来防止不必要的俯仰和偏航运动。

陀螺仪

简介

陀螺效应的一个很重要而广泛的应用就是陀螺仪。现代陀螺仪包括干涉式陀螺仪和谐振式陀螺仪两种，它们都是根据塞格尼克的理论发展起来的。塞格尼克理论的要点是这样的：当光束在一个环形的通道中前进时，如果环形通道本身具有一个转动速度，那么光线沿着通道转动的方向前进所需要的时间要比沿着这个通道转动相反的方向前进所需要的时间要多。也就是说当光学环路转动时，在不同的前进方向上，光学环路的光程相对于环路在静止时的光程都会产生变化。利用这种光程的变化，如果使不同方向上前进的光之间产生干涉来测量环路的转动速度，就可以制造出干涉式光纤陀螺仪，如果利用这种环路光程的变化来实现在环路中不断循环的光之间的干涉，也就是通过调整光纤环路的光的谐振频率进而测量环路的转动速度，就可以制造出谐振式的光纤陀螺仪。从这个简单的介绍可以看出，干涉式陀螺仪在实现干涉时的光程差小，所以它所要求的光源可以有较大的频谱宽度，而谐振式的陀螺仪在实现干涉时，它的光程差较大，所以它所要求的光源必须有很好的单色性。

应用

陀螺仪器最早是用于航海导航，但随着科学技术的发展，它在航空和航天事业中也得到广泛的应用。陀螺仪器不仅可以作为指示仪表，而更重要的是它可以作为自动控制系统中的一个敏感元件，即可作为信号传感器。根据需要，陀螺仪器能提供准确的方位、水平、位置、速度和加速度等信号，以便驾驶员或用自动导航仪来控制飞机、舰船或航天飞机等航行体按一定的航线飞行，而在导弹、卫星运载器或空间探测火箭等航行体的制导中，则直接利用这些信号完成航行体的姿态控制和轨道控制。作为稳定器，陀螺仪器能使列车在单轨上行驶，能减小船舶在风浪中的摇摆，能使安装在飞机或卫星上的照相机相对地面稳定等等。作为精密测试仪器，陀螺仪器能够为地面设施、矿山隧道、地下铁路、石油钻探以及导弹发射井等提供准确的方位基准。由此可见，陀螺仪器的应用范围是相当广泛的，它在现代化的国防建设和国民经济建设中均占重要的地位。