托密勒定理是如果圆有内接四边形，则四边形对边乘积之和等于对角线的乘积。

求证

在圆内接四边形中，两条对角线长度的积等于它的两组对边乘积的和,即AB*CD+AD*BC=AC*BD。

证明:过C作CP交BD于P,使∠1=∠2,又∠3=∠4,

∴△ACD∽△BCP.

又∠ACB=∠DCP,∠5=∠6,

∴△ACB∽△DCP.

有：DC/AC=DP/AB AC*DP=AB*DC(1）

AD/BP=AC/BC BP*AC=AD*BC（2）

①+②得 AC(BP+DP)=AB·CD+AD·BC.

即AC·BD=AB·CD+AD·BC.