1 双累积曲线（Double Mass Curve DMC） 理论基础

双累积曲线是检验两个参数间关系一致性及其变化的常用方法。所谓双累积曲线就是在直角坐标系中绘制的同期内一个变量的连续累积值与另一个变量连续累积值的关系线，它可用于水文气象要素一致性的检验、缺值的插补或资料校正，以及水文气象要素的趋势性变化及其强度的分析。

“双积累曲线是基于一个事实所绘出的，那就是，在相同时段内只要给定的数据成正比，那么一个变量的累积值与另一个变量的累积值在直角坐标上可以表示为一条直线，其斜率为两要素对应点的比例常数。如果双积累曲线的斜率发生突变（Break）则意味着两个变量之间的比例常数发生了改变或者其对应的累积值的比可能根本就不是常数。若接受两个变量累积值之间直线斜率已发生改变，那么斜率发生突变点所对应的年份就是两个变量累积关系出现突变的时间。

“只有在下列情况下才能够通过双积累曲线方法得到准确和有用的结果，第一，比较分析的要素具有高度的相关性；第二，所分析的要素具有正比关系；第三，作为参考变量（或基准变量）观测数据在整个观测期内都具有可比性。

2 数累计曲线制作

在计算机办公软件（数字表格及统计软件等）中，双累积曲线的处理过程相对容易。建立双累积曲线的基本方法： 设有两个变量X（参考变量或基准变量）及Y（被检验变量），在N 年的观测期内，有观测值Xi及Yi，其中i=1，2，3……N。首先对变量X及变量Y 按年序计算各自的累积值，得到新的逐年累积序列X′i及Y′i，其中i=1，2，3……N，即：

X′i =

N

i =1 ΣXi （1）

Y′i =

N

i =1 ΣYi （2）

然后， 在直角坐标系中绘制两个变量所对应点累积值的关系曲线。绘制的曲线图一般以被检验的变量为纵坐标（即Y轴）、参考变量或基准变量为横坐标（即X 轴）。在降雨量资料检查及校正中， 绘制的双累积曲线一般取纵座标为拟校正记录的某雨量站的累积雨量（即被检验变量），横座标为周围临近的多个雨量站的面平均雨量累积值（即参考或基准变量）。

以两个地区或流域产生的径流量的累加值为纵、横坐标点绘的曲线。例如：在A、B两流域，分别求两个流域每年的径流量的累加值，，纵轴为A流域的累加值，横轴为B流域的累加值，把两值的坐标点绘成曲线。这些点大体上沿一条直线排列，如果由于流域内采伐等使流域内的径流增加等变化时，直线就会成折线，用此分析营林技术措施对径流的影响。

3 双累积曲线的应用

3.1 资料一致性检查、校正或插补

3.2 分析河流水沙量变化趋势及其突变点、数量

4 双累积曲线应用中应注意的问题